Question

如圖，已知：D是△ABC中BC邊上一點(diǎn)，EB=EC，∠ABE=∠ACE，求證：∠BAE=∠CAE.

證明：在△AEB和△AEC中，

∴△AEB≌△AEC(第一步)
∴∠BAE=∠CAE(第二步)
問(wèn)：上面證明過(guò)程是否正確？若正確，請(qǐng)寫(xiě)出每一步推理根據(jù)；若不正確，請(qǐng)指出錯(cuò)在哪一步？并寫(xiě)出你認(rèn)為正確的推理過(guò)程；

Answer 1

不正確，推理過(guò)程見(jiàn)解析；

試題分析：上面證明過(guò)程不正確，因?yàn)闆](méi)有正確理解全等三角形的判定方法，SAS指的是兩邊一角且角為這兩邊的夾角，所以上面證明過(guò)程不正確．這就要求我們要真正理解且正確運(yùn)用全等三角形的判定方法．
試題解析：上面證明過(guò)程不正確；錯(cuò)在第一步．正確過(guò)程如下：
在△BEC中，
∵BE=CE
∴∠EBC=∠ECB
又∵∠ABE=∠ACE
∴∠ABC=∠ACB
∴AB=AC．
在△AEB和△AEC中，AE=AE，BE=CE，AB=AC
∴△AEB≌△AEC（SSS）
∴∠BAE=∠CAE．
考點(diǎn): 全等三角形的判定與性質(zhì)．