【題目】已知ABCD，對角線AC，BD相較于點O，要使ABCD為矩形，需添加下列的一個條件是　　

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

根據(jù)矩形的判斷方法來添加條件即可，矩形的判定方法：①有一個角的直角的平行四邊形是矩形；②對角線相等的平行四邊形是矩形；③有三個角是直角的四邊形是矩形；④對角線相等且互相平分的四邊形是矩形.

A. ∵四邊形ABCD是平行四邊形， ，

∴AC=BD，

∴ABCD為矩形（對角線相等的平行四邊形是矩形）. 故A正確；

B. ∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD∥BC,

∴∠DAC=∠BCA,

∵ ,

∴∠BAC=∠BCA,

∴AB=BC,

∴ABCD為菱形（鄰邊相等的平行四邊形是菱形）. 故B不正確；

C. ∵四邊形ABCD是平行四邊形， ，

∴ABCD為菱形（對角線互相垂直的平行四邊形是菱形）. 故C不正確；

D. ∵四邊形ABCD是平行四邊形， ，

∴ABCD為菱形（鄰邊相等的平行四邊形是菱形）. 故D不正確；

故選：A．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，D是AB邊上一點(點D與A，B不重合)，連接CD，過點C作CE⊥CD，且CE＝CD，連接DE交BC于點F，連接BE．

(1)求證：AB⊥BE；

(2)當AD＝BF時，求∠BEF的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB=AC，∠ABC=90°，D為AC中點，點P是線段AD上的一點，點P與點A，點D不重合），連接BP．將△ABP繞點P按順時針方向旋轉(zhuǎn)α角（0°＜α＜180°），得到△A1B1P，連接A1B1、BB1
（1）如圖①，當0°＜α＜90°，在α角變化過程中，請證明∠PAA1=∠PBB2 ．

（2）如圖②，直線AA1與直線PB、直線BB1分別交于點E，F(xiàn)．設∠ABP=β，當90°＜α＜180°時，在α角變化過程中，是否存在△BEF與△AEP全等？若存在，求出α與β之間的數(shù)量關系；若不存在，請說明理由；

（3）如圖③，當α=90°時，點E、F與點B重合．直線A1B與直線PB相交于點M，直線BB′與AC相交于點Q．若AB= ，設AP=x，求y關于x的函數(shù)關系式．

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【題目】計算：計算與化簡
（1） ﹣（﹣2）2+（﹣0.1）0；
（2）（x﹣2）2﹣（x+3）（x﹣1）．

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【題目】計算：解不等式和方程組
（1）解不等式：5+x≥3（x﹣1）；
（2）解方程組： ．

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【題目】小紅同學在做作業(yè)時，遇到這樣一道幾何題：

已知：AB∥CD∥EF，∠A＝110°，∠ACE＝100°，過點E作EH⊥EF,垂足為E，交CD于H點．

（1）依據(jù)題意，補全圖形；

（2）求∠CEH的度數(shù)．

小明想了許久對于求∠CEH的度數(shù)沒有思路，就去請教好朋友小麗，小麗給了他如圖2所示的提示：

請問小麗的提示中理由①是 ；

提示中②是： 度；

提示中③是： 度；

提示中④是： ，理由⑤是 ．

提示中⑥是 度；

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】操作探究：

（1）實踐：如圖1， 中，為邊上的中線，的面積記為，的面積記為．則．

（2）探究：在圖2中，、分別為四邊形的邊、的中點，四邊形的面積記為，陰影部分面積記為，則和之間滿足的關系式為______：

（3）解決問題：

在圖3中，、、、分別為任意四邊形的邊、、、的中點，并且圖中陰影部分的面積為平方厘米，求圖中四個小三角形的面積和，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了綠化環(huán)境，某中學八年級（3班）同學都積極參加了植樹活動，下面是今年3月份該班同學植樹情況的扇形統(tǒng)計圖和不完整的條形統(tǒng)計圖：

請根據(jù)以上統(tǒng)計圖中的信息解答下列問題．

（1）植樹3株的人數(shù)為 ；

（2）扇形統(tǒng)計圖中植樹為1株的扇形圓心角的度數(shù)為 ；

（3）該班同學植樹株數(shù)的中位數(shù)是

（4）小明以下方法計算出該班同學平均植樹的株數(shù)是：（1+2+3+4+5）÷5＝3（株），根據(jù)你所學的統(tǒng)計知識

判斷小明的計算是否正確，若不正確，請寫出正確的算式，并計算出結(jié)果

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【題目】已知：如圖，在菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，DE∥AC，AE∥BD．

(1)、求證：四邊形AODE是矩形；(2)、若AB＝6，∠BCD＝120°，求四邊形AODE的面積．

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