【題目】閱讀材料:據(jù)說,我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚在出國訪問途中,看到飛機(jī)上鄰座的乘客閱讀的雜志上有一道智力題:一個(gè)數(shù)是59319,希望求它的立方根.華羅庚脫口而出:39,鄰座的乘客十分驚奇,忙問計(jì)算的奧妙.

你知道華羅庚是怎樣迅速準(zhǔn)確地計(jì)算出來的嗎?他是按照下面的方法確定的:

,就能確定2位數(shù).59319的個(gè)位上的數(shù)是9,就能確定的個(gè)位上的數(shù)是9,如果劃去59319后面的三位319得到數(shù)59,而,,由此可確定的十位上的數(shù)是3,所以,.

1)已知19683,110592都是整數(shù)的立方,按照上述方法,請(qǐng)直接寫出它們的立方根;

2是我們沒有學(xué)習(xí)過的四次方根,且它的結(jié)果也是一個(gè)整數(shù),請(qǐng)你根據(jù)材料的方法求出結(jié)果,并說明理由.

【答案】1,;(2.

【解析】

1)分別根據(jù)題中所給的分析方法先求出這兩個(gè)數(shù)的立方根都是兩位數(shù),然后再求出個(gè)位數(shù)和十位數(shù)即可;

2)分別根據(jù)題中所給的分析方法先求出這個(gè)數(shù)的四次方根是兩位數(shù),然后再求出個(gè)位數(shù)和十位數(shù)即可,驗(yàn)證后可得結(jié)果.

解:(1)由題意得:題中所給出數(shù)的立方根都是兩位數(shù),

19683的個(gè)位上的數(shù)是3,就能確定的個(gè)位上的數(shù)是7,19683去掉后3位得到19,

231933,

的十位上的數(shù)是2,

;

110592的個(gè)位上的數(shù)是2,就能確定的個(gè)位上的數(shù)是8,110592去掉后3位得到110,

4311053

的十位上的數(shù)是4,

;

2)由,就能確定2位數(shù),由279841的個(gè)位上的數(shù)是1,就能確定的個(gè)位上的數(shù)是13,如果劃去279841后面的四位9841得到數(shù)27,而242734,由此可確定的十位上的數(shù)是2,經(jīng)驗(yàn)證,234=279841,

所以.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】南沙群島是我國固有領(lǐng)土,現(xiàn)在我南海漁民要在南沙某海島附近進(jìn)行捕魚作業(yè),當(dāng)漁船航行至B處時(shí),測得該島位于正北方向海里的C處,為了防止某國還巡警干擾,就請(qǐng)求我A處的魚監(jiān)船前往C處護(hù)航,已知C位于A處的北偏東45°方向上,A位于B的北偏西30°的方向上,求AC之間的距離.

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【題目】計(jì)算:

1)(﹣3+40+(﹣32+(﹣8

212﹣(﹣18+(﹣7

3)(+3)﹣(﹣5+(﹣2)﹣(﹣32

481.26293.8+8.74+111

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【題目】某海濱浴場東西走向的海岸線可以近似看作直線l(如圖).救生員甲在A處的瞭望臺(tái)上觀察海面情況,發(fā)現(xiàn)其正北方向的B處有人發(fā)出求救信號(hào),他立即沿AB方向徑直前往救援,同時(shí)通知正在海岸線上巡邏的救生員乙.乙馬上從C處入海,徑直向B處游去.甲在乙入海10秒后趕到海岸線上的D處,再向B處游去.若CD=40米,B在C的北偏東35°方向,甲乙的游泳速度都是2米/秒.問誰先到達(dá)B處?請(qǐng)說明理由.

(參考數(shù)據(jù):sin55°≈0.82,cos55°≈0.57,tan55°≈1.43)

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【題目】某天早晨,小童從家跑步去體育場鍛煉,同時(shí)小鄭從體育場晨練結(jié)束回家,途中兩人相遇.小童跑到體育場后發(fā)現(xiàn)要下雨,立即按原路返回,遇到小鄭后兩人一起回到家(小童和小鄭始終在同一條筆直的公路上行走).如圖是兩人離家的距離y(米)與小童出發(fā)的時(shí)間x(分)之間的函數(shù)圖象.當(dāng)x_______時(shí),小童與小鄭相距600米.

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【題目】如圖,已知直線ly2x4x軸于A,交y軸于B

(1) 直接寫出直線l向右平移2個(gè)單位得到的直線l1的解析式_______

(2) 直接寫出直線l關(guān)于y=-x對(duì)稱的直線l2的解析式_______;

(3) 點(diǎn)P在直線l上,若SOAP2SOBP,求P點(diǎn)坐標(biāo).

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A.4B.3C.2D.2

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1)蝸牛最后是否回到出發(fā)點(diǎn)O

2)蝸牛離開出發(fā)點(diǎn)O最遠(yuǎn)是多少厘米?

3)在爬行過程中,如果每爬行1厘米獎(jiǎng)勵(lì)一粒芝麻,則蝸?傻玫蕉嗌倭Vヂ?

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