【題目】某海濱浴場(chǎng)東西走向的海岸線可以近似看作直線l(如圖).救生員甲在A處的瞭望臺(tái)上觀察海面情況,發(fā)現(xiàn)其正北方向的B處有人發(fā)出求救信號(hào),他立即沿AB方向徑直前往救援,同時(shí)通知正在海岸線上巡邏的救生員乙.乙馬上從C處入海,徑直向B處游去.甲在乙入海10秒后趕到海岸線上的D處,再向B處游去.若CD=40米,B在C的北偏東35°方向,甲乙的游泳速度都是2米/秒.問誰先到達(dá)B處?請(qǐng)說明理由.
(參考數(shù)據(jù):sin55°≈0.82,cos55°≈0.57,tan55°≈1.43)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)小分隊(duì)分別同時(shí)從B、C兩地出發(fā)前往A地,甲沿線路BA行進(jìn),乙沿線路CA行進(jìn),已知C在A的南偏東55°方向,AB的坡度為1:5,同時(shí)由于地震原因造成BC路段泥石堵塞,在BC路段中位于A的正南方向上有一清障處H,負(fù)責(zé)搶修BC路段,已知BH為12000m.
(1)求BC的長度;
(2)如果兩個(gè)分隊(duì)在前往A地時(shí)勻速前行,且甲的速度是乙的速度的三倍.試判斷哪個(gè)分隊(duì)先到達(dá)A地.(tan55°≈1.4,sin55°≈0.84,cos55°≈0.6,≈5.01,結(jié)果保留整數(shù))
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示的是一輛自行車的側(cè)面示意圖.已知車輪直徑為65 cm,車架中AC的長為42 cm,座桿AE的長為18 cm,點(diǎn)E,A,C在同一條直線上,后軸軸心B與中軸軸心C所在直線BC與地面平行,∠C=73°,求車座E到地面的距離EF.(結(jié)果精確到l cm,參考數(shù)據(jù):sin 73°≈0.96,cos 73°≈0.29,tan 73°≈3.27)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我們知道:分式和分?jǐn)?shù)有著很多的相似點(diǎn).如類比分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),我們得到了分式的基本性質(zhì);類比分?jǐn)?shù)的運(yùn)算法則,我們得到了分式的運(yùn)算法則;等等.小學(xué)里,把分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù).類似地,我們把分子整式的次數(shù)小于分母整式的次數(shù)的分式稱為真分式;反之,稱為假分式.任何一個(gè)假分式都可以化成整式與真分式的和的形式,如: ;
(1)下列分式中,屬于真分式的是:________(填序號(hào));
① ② ③ ④
(2)將假分式化成整式與真分式的和的形式: =________+________;
(3)將假分式化成整式與真分式的和的形式: =__________________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀材料:據(jù)說,我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚在出國訪問途中,看到飛機(jī)上鄰座的乘客閱讀的雜志上有一道智力題:一個(gè)數(shù)是59319,希望求它的立方根.華羅庚脫口而出:39,鄰座的乘客十分驚奇,忙問計(jì)算的奧妙.
你知道華羅庚是怎樣迅速準(zhǔn)確地計(jì)算出來的嗎?他是按照下面的方法確定的:
由,,就能確定是2位數(shù).由59319的個(gè)位上的數(shù)是9,就能確定的個(gè)位上的數(shù)是9,如果劃去59319后面的三位319得到數(shù)59,而,,由此可確定的十位上的數(shù)是3,所以,.
(1)已知19683,110592都是整數(shù)的立方,按照上述方法,請(qǐng)直接寫出它們的立方根;
(2)是我們沒有學(xué)習(xí)過的四次方根,且它的結(jié)果也是一個(gè)整數(shù),請(qǐng)你根據(jù)材料的方法求出結(jié)果,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若將一根繩子平放在桌上,用剪刀任意剪n刀(如圖①),繩子變成n+1段;若將繩子對(duì)折1次后從中間剪一刀(如圖②),繩子的刀口 個(gè),繩子變成 段;若將繩子對(duì)折2次后從中間剪一刀,繩子的刀口有 個(gè),繩子變成 段;若將繩子對(duì)折n次后從中間剪一刀,繩子的刀口 個(gè),繩子變成 段.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,某足球運(yùn)動(dòng)員站在點(diǎn)O處練習(xí)射門,將足球從離地面0.5m的A處正對(duì)球門踢出(點(diǎn)A在y軸上),足球的飛行高度y(單位:m)與飛行時(shí)間t(單位:s)之間滿足函數(shù)關(guān)系y=at2+5t+c,已知足球飛行0.8s時(shí),離地面的高度為3.5m.
(1)足球飛行的時(shí)間是多少時(shí),足球離地面最高?最大高度是多少?
(2)若足球飛行的水平距離x(單位:m)與飛行時(shí)間t(單位:s)之間具有函數(shù)關(guān)系x=10t,已知球門的高度為2.44m,如果該運(yùn)動(dòng)員正對(duì)球門射門時(shí),離球門的水平距離為28m,他能否將球直接射入球門?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,二次函數(shù)y=ax2﹣4x+c的圖象經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn),與x軸交于點(diǎn)A(﹣4,0).
(1)求二次函數(shù)的解析式;
(2)在拋物線上存在點(diǎn)P,滿足S△AOP=8,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo).
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