【題目】如圖,已知點(diǎn)D在△ABC的邊AB上,且AD=CD,
(1)用直尺和圓規(guī)作∠BDC的平分線DE,交BC于點(diǎn)E(不寫作法,保留作圖痕跡);
(2)在(1)的條件下,判斷DE與AC的位置關(guān)系,并寫出證明過程.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中AB=,BC=1,將矩形ABCD繞頂點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)得到矩形A'BC'D,點(diǎn)A恰好落在矩形ABCD的邊CD上,則AD掃過的部分(即陰影部分)面積為( )
A. B. C. D.
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【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,下列結(jié)論正確的是( )
①abc<0;②a+c>0;③2a+b=0;④關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的解是x1=﹣1,x2=3⑤b2<4ac
A. ②③④ B. ①②③④ C. ①③④ D. ③④⑤
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖是2018年12月份的日歷,我們選擇其中的方框部分,將每個(gè)方框部分中4個(gè)位置上的數(shù)交叉求平方和,再相減,例如:(32+112)-(42+102)=14,(212+292)-(222+282)=14,不難發(fā)現(xiàn)結(jié)果都是14.
(1)今天是12月12日,請(qǐng)你寫一個(gè)含今天日期在內(nèi)的類似部分的算式;
(2)請(qǐng)你利用整式的運(yùn)算對(duì)以上規(guī)律加以證明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)如圖,在由邊長(zhǎng)為1的正方形組成的網(wǎng)絡(luò)紙中有四邊形.
①利用網(wǎng)格作出邊的垂直平分線、的垂直平分線;
②設(shè)①中、兩條直線交于點(diǎn),連接、、,判斷:_____,_____(用“”、“”或“”填空);
③在直線上取點(diǎn),使得值最小.
(2)在由邊長(zhǎng)為1的正方形組成的網(wǎng)格紙中,已知線段、,請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格紙中分別畫出兩個(gè)不同的,使得,高
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)坐標(biāo),且,滿足
(1)如圖(1)當(dāng)為等腰直角三角形時(shí);
①點(diǎn)坐標(biāo)為__________;點(diǎn)坐標(biāo)為__________.
②在(1)的條件下,分別以和為邊作等邊和等邊,連結(jié),求的度數(shù).
(2)如圖(2),過點(diǎn)作軸于點(diǎn),點(diǎn)為軸正半軸上一點(diǎn),為延長(zhǎng)線上一點(diǎn),以為直角邊作等腰直角三角形,,過點(diǎn)作軸交于點(diǎn),連結(jié),求證:.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)B(a,b)是第一象限內(nèi)一點(diǎn),且a、b滿足等式a2-6a+9+|b-1|=0.
(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo);
(2)如圖,動(dòng)點(diǎn)C以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從O點(diǎn)出發(fā),沿x軸的正半軸方向運(yùn)動(dòng),同時(shí)動(dòng)點(diǎn)A以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從O點(diǎn)出發(fā),沿y軸的正半軸方向運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒,當(dāng)t為何值時(shí),△ABC是AB為斜邊的等腰直角三角形;
(3)如圖,在(2)的條件下,作∠ABC的平分線BD,設(shè)BD的長(zhǎng)為m,△ADB的面積為S.請(qǐng)用含m的式子表示S.
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