Question

有一個(gè)附有進(jìn)水管、出水管的水池，每單位時(shí)間內(nèi)進(jìn)出水管的進(jìn)、出水量都是一定的，設(shè)從某時(shí)刻開(kāi)始，4h內(nèi)只進(jìn)水不出水，在隨后的時(shí)間內(nèi)不進(jìn)水只出水，得到的時(shí)間x（h）與水量y（m³）之間的關(guān)系圖（如圖）．回答下列問(wèn)題：
（1）進(jìn)水管4h共進(jìn)水多少？每小時(shí)進(jìn)水多少？
（2）當(dāng)0≤x≤4時(shí)，y與x有何關(guān)系？
（3）當(dāng)x=9時(shí)，水池中的水量是多少？
（4）若4h后，只放水不進(jìn)水，那么多少小時(shí)可將水池中的水放完？

Answer 1

（1）由圖象知，4h共進(jìn)水20m³，所以每小時(shí)進(jìn)水量為5m³．

（2）y是x的正比例函數(shù)，設(shè)y=kx，由于其圖象過(guò)點(diǎn)（4，20），所以20=4k，k=5，即y=5x（0≤x≤4）．

（3）由圖象可知：當(dāng)x=9時(shí)y=10，即水池中的水量為10m³．

（4）由于x≥4時(shí)，圖象是一條直線(xiàn)，所以y是x的一次函數(shù)，
設(shè)y=kx+b，由圖象可知，該直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)（4，20），（9，10）．
∴

20=4k+b 10=9k+b

∴

k=-2 b=28

∴y=-2x+28
令y=0，則-2x+28=0，∴x=14．
14-4=10，所以4h后，只放水不進(jìn)水，10h就可以把水池里的水放完．