已知，如圖點(diǎn)A（1，1），B（2，-3），點(diǎn)P為x軸上一點(diǎn)，當(dāng)|PA-PB|最大時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（　�。�
A．(
1
2
，0)		B．(
5
4
，0)		C．(-
1
2
，0)		D．（1，0）

作A關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)C，連接BC并延長交x軸于點(diǎn)P，
∵A（1，1），
∴C的坐標(biāo)為（1，-1），
連接BC，
設(shè)直線BC的解析式為：y=kx+b，
∴
k+b=-1
2k+b=-3
，
解得：
k=-2
b=1
，
∴直線BC的解析式為：y=-2x+1，
當(dāng)y=0時(shí)，x=
1
2
，
∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為：（
1
2
，0），
∵當(dāng)B，C，P不共線時(shí)，根據(jù)三角形三邊的關(guān)系可得：|PA-PB|=|PC-PB|＜BC，
∴此時(shí)|PA-PB|=|PC-PB|=BC取得最大值．
故選A．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知一次函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)A（1，-1）和B（-3，-9）．
（1）求此一次函數(shù)的解析式；并畫出其圖象．
（2）求此一次函數(shù)與x軸，y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，將△ABC放在平面直角坐標(biāo)系中，使B、C在X軸正半軸上，若AB=AC．且A點(diǎn)坐標(biāo)為（3，2），B點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0）．
（1）求邊AC所在直線的解析式；
（2）若坐標(biāo)平面內(nèi)存在三角形與△ABC全等且有一條公共邊，請(qǐng)寫出這些三角形未知頂點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，（1）求直線AB的解析式；
（2）若點(diǎn)C是第一象限內(nèi)的直線上的一個(gè)點(diǎn)，且△BOC的面積為2，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直線l的解析式為y=-
4
3
x+4，它與x軸、y軸分別相交于A、B兩點(diǎn)，平行于直線l的直線m從原點(diǎn)O出發(fā)，沿x軸的正方向以每秒1個(gè)單位長度的速度運(yùn)動(dòng)，它與x軸、y軸分別相交于M、N兩點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（0＜t≤3）
（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）以MN為對(duì)角線作矩形OMPN，記△MPN和△OAB重合部分的面積為S，試探究S與t之間的函數(shù)關(guān)系；
（3）當(dāng)S=2時(shí)，是否存在點(diǎn)R，使△RNM∽△AOB？若存在，求出R的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=-
1
2
x+b(b＞0)分別交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn)．點(diǎn)C（4，0）、D（8，0），以CD為一邊在x軸上方作矩形CDEF，且CF：CD=1：2．設(shè)矩形CDEF與△ABO重疊部分的面積為S．
（1）求點(diǎn)E、F的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)b值由小到大變化時(shí)，求S與b的函數(shù)關(guān)系式；
（3）若在直線y=-
1
2
x+b(b＞0)上存在點(diǎn)Q，使∠OQC等于90°，請(qǐng)直接寫出b的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC為等腰三角形，AB=AC，將△AOC沿直線AC折疊，點(diǎn)O落在直線AD上的點(diǎn)E處，直線AD的解析式為y=-
3
4
x+6，則
（1）AO=______；AD=______；OC=______；
（2）動(dòng)點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位的速度從點(diǎn)B出發(fā)，沿著x軸正方向勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q是射線CE上的點(diǎn)，且∠PAQ=∠BAC，設(shè)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，求△POQ的面積S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）在（2）的條件下，直線CE上是否存在一點(diǎn)Q，使以點(diǎn)Q、A、D、P為頂點(diǎn)的四邊形是平等四邊形？若存在，求出t值及Q點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

有一個(gè)附有進(jìn)水管、出水管的水池，每單位時(shí)間內(nèi)進(jìn)出水管的進(jìn)、出水量都是一定的，設(shè)從某時(shí)刻開始，4h內(nèi)只進(jìn)水不出水，在隨后的時(shí)間內(nèi)不進(jìn)水只出水，得到的時(shí)間x（h）與水量y（m3）之間的關(guān)系圖（如圖）．回答下列問題：
（1）進(jìn)水管4h共進(jìn)水多少？每小時(shí)進(jìn)水多少？
（2）當(dāng)0≤x≤4時(shí)，y與x有何關(guān)系？
（3）當(dāng)x=9時(shí)，水池中的水量是多少？
（4）若4h后，只放水不進(jìn)水，那么多少小時(shí)可將水池中的水放完？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)中，已知A、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（
5
，
5
）、C（3
5
，0）．
（1）求△OAC的面積．
（2）在第一、二象限內(nèi)是否存在點(diǎn)B，使以O(shè)、A、B、C為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，請(qǐng)求出所有符合條件的點(diǎn)B的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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