如圖兩條平行線AB、CD被直線BC所截,一組同旁內(nèi)角的平分線相交于點(diǎn)E,則∠BEC的度數(shù)是


  1. A.
    60°
  2. B.
    72°
  3. C.
    90°
  4. D.
    100°
C
分析:根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠ABC+∠DCB=180°,再根據(jù)角平分線的定義得∠EBC=∠ABC,∠ECB=∠DCB,則∠EBC+∠ECB=90°,然后利用三角形內(nèi)角和定理可計(jì)算出∠BEC的度數(shù).
解答:∵AB∥CD,
∴∠ABC+∠DCB=180°,
∵BE平方∠ABC,CE平方∠DCB,
∴∠EBC=∠ABC,∠ECB=∠DCB,
∴∠EBC+∠ECB=90°,
∴∠BEC=180°-(∠EBC+∠ECB)=90°.
故選C.
點(diǎn)評(píng):本題考查了平行線的性質(zhì):兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ).也考查了角平分線的定義.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,直線l交兩條平行線AB,CD于點(diǎn)E,F(xiàn),若∠EFD=40°,則圖中等于40°的角的個(gè)數(shù)是(  )

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

有一天,李小虎同學(xué)用“幾何畫板”畫圖,他先畫了兩條平行線AB,CD,然后在平行線間畫了一點(diǎn)E,連接BE,DE后(如圖①),他用鼠標(biāo)左鍵點(diǎn)住點(diǎn)E,拖動(dòng)后,分別得到如圖②、圖③、圖④等圖形,這時(shí)他突然一想,∠B,∠D與∠BED之間的度數(shù)有沒有某種聯(lián)系呢?接著小虎同學(xué)通過利用“幾何畫板”的“度量角度”和“計(jì)算”的功能,找到了這三個(gè)角之間的關(guān)系.
(1)你能探討出圖①至圖④各圖中的∠B,∠D與∠BED之間的關(guān)系嗎?
(2)請(qǐng)從所得的四個(gè)關(guān)系中選一個(gè),說明它成立的理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

有一天,李小虎同學(xué)用“幾何畫板”畫圖,他先畫了兩條平行線AB,CD,然后在平行線間畫了一點(diǎn)E,連接BE,DE后(如圖①),他用鼠標(biāo)左鍵點(diǎn)住點(diǎn)E,拖動(dòng)后,分別得到如圖②、圖③、圖④等圖形,這時(shí)他突然一想,∠B,∠D與∠BED之間的度數(shù)有沒有某種聯(lián)系呢?接著小虎同學(xué)通過利用“幾何畫板”的“度量角度”和“計(jì)算”的功能,找到了這三個(gè)角之間的關(guān)系.
(1)你能探討出圖①至圖④各圖中的∠B,∠D與∠BED之間的關(guān)系嗎?
(2)請(qǐng)從所得的四個(gè)關(guān)系中選一個(gè),說明它成立的理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2012年浙江省杭州市啟正中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷(5月份)(解析版) 題型:選擇題

如圖,直線l交兩條平行線AB,CD于點(diǎn)E,F(xiàn),若∠EFD=40°,則圖中等于40°的角的個(gè)數(shù)是( )

A.2個(gè)
B.3個(gè)
C.4個(gè)
D.5個(gè)

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