【題目】如圖，在等腰中，為的中點，過點作，交于點，交于點.若，則的長為（ ）

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】

首先連接BD，利用等腰直角三角形的性質(zhì)，根據(jù)ASA易證得△FDB≌△EDC，所以四邊形的面積是三角形ABC的一半，利用三角形的面積公式即可求出AB的長．

如圖，連接BD，


∵等腰直角三角形ABC中，D為AC邊上中點，
∴BD⊥AC（三線合一），BD=CD=AD，∠ABD=45°，
∴∠C=45°，
∴∠ABD=∠C，
又∵DE⊥DF，

∴∠EDC+∠BDE=∠FDB+∠BDE，
∴∠EDC=∠FDB，
在△FDB與△EDC中，，
∴△FDB≌△EDC（ASA），

∴，

∵等腰直角三角形ABC中，D為AC邊上中點，

∴

∴，即，

∴.

故選：B

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點B坐標為(-3，0)，點A是y軸正半軸上一點，且AB=5，點P是x軸上位于點B右側(cè)的一個動點，設點P的坐標為（m，0）

（1）點A的坐標為( )

（2）當△ABP是等腰三角形時，求P點的坐標；

（3）如圖2，過點P作PE⊥AB交線段AB于點E，連接OE．若點A關于直線OE的對稱點為A'，當點A'恰好落在直線PE上時，BE=________(直接寫出答案)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，是等腰內(nèi)一點，，且，，．將繞點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)后，得到．

直接寫出旋轉(zhuǎn)的最小角度；

求的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，B（2m，0），C（3m，0）是平面直角坐標系中兩點，其中m為常數(shù)，且m＞0，E（0，n）為y軸上一動點，以BC為邊在x軸上方作矩形ABCD，使AB=2BC，畫射線OA，把△ADC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90°得△A′D′C′，連接ED′，拋物線（）過E，A′兩點．

（1）填空：∠AOB= °，用m表示點A′的坐標：A′（ ， ）；

（2）當拋物線的頂點為A′，拋物線與線段AB交于點P，且時，△D′OE與△ABC是否相似？說明理由；

（3）若E與原點O重合，拋物線與射線OA的另一個交點為點M，過M作MN⊥y軸，垂足為N：

①求a，b，m滿足的關系式；

②當m為定值，拋物線與四邊形ABCD有公共點，線段MN的最大值為10，請你探究a的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】A、B是數(shù)軸上兩點,點A對應的數(shù)是-2，點B對應的數(shù)是2. △ABC是等邊三角形，D是AB中點. 點M在AC邊上，且AM=3CM.

（1）求CD長.

（2）點P是CD上的動點，確定點P使得PM+PA的值最小，并求出PM+PA的最小值.

（3）過點M的直線與數(shù)軸交于點Q，且QM.點Q對應的數(shù)是t,結(jié)合圖形直接寫出t的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，半⊙O的半徑為2，點P是⊙O直徑AB延長線上的一點，PT切⊙O于點T，M是OP的中點，射線TM與半⊙O交于點C．若∠P=20°，則圖中陰影部分的面積為（　　）

A. 1+ B. 1+ C. 2sin20°+ D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到矩形CEFG，連接DG交EF于H，連接AF交DG于M；

（1）求證：AM=FM；

（2）若∠AMD=a．求證：=cosα．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在平面直角坐標系xoy中，直線y=x+交x軸于點B，交y軸于點A，過點C（1，0）作x軸的垂線l，將直線l繞點C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為α（0°＜α＜180°）.

（1）當直線l與直線y=x+平行時，求出直線l的解析式；

（2）若直線l經(jīng)過點A，①求線段AC的長；②直接寫出旋轉(zhuǎn)角α的度數(shù)；

（3）若直線l在旋轉(zhuǎn)過程中與y軸交于D點，當△ABD、△ACD、△BCD均為等腰三角形時，直接寫出符合條件的旋轉(zhuǎn)角α的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為圓O的直徑，點C為圓O上一點，若∠BAC=∠CAM，過點C作直線l垂直于射線AM，垂足為點D．

（1）試判斷CD與圓O的位置關系，并說明理由；

（2）若直線l與AB的延長線相交于點E，圓O的半徑為3，并且∠CAB=30°，求AD的長．

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