Question

如圖，在平面直角坐標系中，已知點B（4，2），BA⊥x軸于A．
（1）求tan∠BOA的值；
（2）在坐標系中作出將△AOB繞原點O逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°后的△COD（點A的對應點是C點，點B的對應點D點），并寫出C點、D點的坐標；
（3）將△OAB平移得到△O′A′B′，點A的對應點是A′，點B的對應點B′的坐標為（2，-2），在坐標系中作出△O′A′B′，并求出平移的距離．

Answer 1

考點：作圖-旋轉(zhuǎn)變換,作圖-平移變換

專題：作圖題

分析：（1）根據(jù)銳角的正切等于對邊比鄰邊列式計算即可得解；
（2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點O、A、B繞原點O逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°后的對應點C、D，然后順次連接即可，再根據(jù)平面直角坐標系寫出點C、D的坐標即可；
（3）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點O′、A′、B′的位置，然后順次連接即可，再利用勾股定理列式計算即可得解．

解答：解：（1）tan∠BOA=

2

4

=

1

2

；

（2）△COD如圖所示，C（0，4），D（-2，4）；

（3）△O′A′B′如圖所示；
平移的距離BB′=

22+42

=2

5

．

點評：本題考查了利用旋轉(zhuǎn)變換作圖，利用平移變換作圖，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準確找出對應點的位置是解題的關(guān)鍵．