Question

【題目】 ①如圖（1），直線(xiàn)l上有2個(gè)點(diǎn)，則圖中有2條可用圖中字母表示的射線(xiàn)，有1條線(xiàn)段

；

②如圖（2），直線(xiàn)l上有3個(gè)點(diǎn)，則圖中有 條可用圖中字母表示的射線(xiàn)，有　 　條線(xiàn)段；

③如圖（3），直線(xiàn)l上有n個(gè)點(diǎn)，則圖中有 條可用圖中字母表示的射線(xiàn)，有 條線(xiàn)段；

④應(yīng)用（3）中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問(wèn)題：某校七年級(jí)共有8個(gè)班進(jìn)行足球比賽，準(zhǔn)備進(jìn)行循環(huán)賽（即每?jī)申?duì)之間賽一場(chǎng)），預(yù)計(jì)全部賽完共需 場(chǎng)比賽．

Answer 1

【答案】②4 ,3；③2n-2,；④28.

【解析】

②寫(xiě)出射線(xiàn)和線(xiàn)段后再計(jì)算個(gè)數(shù)，注意射線(xiàn)的方向性，如射線(xiàn)A1A2和射線(xiàn)A2A1是兩條；③根據(jù)規(guī)律，射線(xiàn)是每個(gè)點(diǎn)用兩次，但第一個(gè)和最后一個(gè)只用一次；線(xiàn)段是從所有點(diǎn)中，任取兩個(gè)，據(jù)此用n表示射線(xiàn)和線(xiàn)段的數(shù)量；④若某校七年級(jí)共有8個(gè)班進(jìn)行足球比賽，準(zhǔn)備進(jìn)行循環(huán)賽（即每?jī)申?duì)之間賽一場(chǎng)），等價(jià)于直線(xiàn)上有8個(gè)點(diǎn)，結(jié)合③中規(guī)律，容易解答全部賽完共需比賽場(chǎng)次.

解：②根據(jù)射線(xiàn)的定義，可得射線(xiàn)有：A1A2、A2A3、A2A1、A3A1，故共4條，可得線(xiàn)段有：A1A2、A1A3、A2A3，故共3條；故答案：4，3.

③根據(jù)規(guī)律，射線(xiàn)是每個(gè)點(diǎn)用兩次，但第一個(gè)和最后一個(gè)只用一次，故射線(xiàn)的條數(shù)是2n-2，線(xiàn)段是從所有點(diǎn)中，任取兩個(gè)，故線(xiàn)段的條數(shù)是，故答案：（2n-2），.

④∵某校七年級(jí)共有8個(gè)班進(jìn)行足球比賽，

∴全部賽完共需比賽場(chǎng)次為：（場(chǎng)），

∴全部賽完共需比賽場(chǎng)次為28.