Question

如圖，根據(jù)下列條件，可以判定哪兩條直線平行？并說明判定的依據(jù)．
（1）∠1=∠C；
（2）∠2=∠4；
（3）∠3=∠B；
（4）∠6=∠2．

Answer 1

考點：平行線的判定

專題：

分析：（1）、（3）定理1：同位角相等，兩直線平行；
（2）、（4）定理2：內(nèi)錯角相等，兩直線平行．

解答：解：（1）∵∠1=∠C，
∴ED∥AC（同位角相等，兩直線平行）；

（2）∵∠2=∠4，
∴ED∥AB（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）；

（3）∵∠3=∠B，
∴ED∥AB（同位角相等，兩直線平行）；

（4）∵∠6=∠2，
∴ED∥AC（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）．

點評：本題考查了平行線的判定．
定理1：兩條直線被第三條所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行． 簡單說成：同位角相等，兩直線平行．
定理2：兩條直線被第三條所截，如果內(nèi)錯角相等，那么這兩條直線平行．簡單說成：內(nèi)錯角相等，兩直線平行．
定理3：兩條直線被第三條所截，如果同旁內(nèi)角互補，那么這兩條直線平行．簡單說成：同旁內(nèi)角互補，兩直線平行．
定理4：兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線平行．
定理5：在同一平面內(nèi)，如果兩條直線同時垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行．