Question

如圖各圖中，已知AB∥EF，任意選取點C（在AB、EF之間，又在BF的左側(cè)）．請測量各圖中∠B、∠C、∠F的度數(shù)并填入表格．通過上述實踐，試猜想之間的關(guān)系，寫出這種關(guān)系．

∠B	∠F	∠C	∠B與∠F度數(shù)之和
圖（1）
圖（2）

你能不能用平行線的性質(zhì)求出∠B、∠C、∠F之間的關(guān)系？

Answer 1

考點：平行線的性質(zhì)

專題：

分析：量出圖中的角，再填空；然后進(jìn)行證明：作CD∥AB，根據(jù)平行線的傳遞性得CD∥EF，則根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠1=∠B，∠2=∠F，所以∠1+∠2=∠B+∠F．

解答：解：答案為35°，45°，45°；50°，70°，70°；
∠B、∠C、∠F之間的關(guān)系為∠C=∠B+∠F．理由如下：
如圖，作CD∥AB，
則CD∥EF，
∵AB∥CD，
∴∠1=∠B，
∵CD∥EF，
∴∠2=∠F，
∴∠1+∠2=∠B+∠F，
即∠C=∠B+∠F．

點評：本題考查了平行線的判定：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行．