【題目】如圖,菱形ABCD和菱形ECGF的邊長分別為23,點DCE上,且∠A120°,BC,G三點在同一直線上,則BDCF的位置關(guān)系是_____;△BDF的面積是_____

【答案】平行

【解析】

由菱形的性質(zhì)易求∠DBC=∠FCG30°,進而證明BDCF;設(shè)BFCE于點H,根據(jù)菱形的對邊平行,利用相似三角形對應(yīng)邊成比例列式求出CH,然后求出DH以及點BCD的距離和點GCE的距離,最后根據(jù)三角形的面積公式列式進行計算即可得解.

解:∵四邊形ABCD和四邊形ECGF是菱形,

ABCE,

∵∠A120°,

∴∠ABC=∠ECG60°,

∴∠DBC=∠FCG30°

BDCF;

如圖,設(shè)BFCE于點H

CEGF,

∴△BCH∽△BGF,

,即,

解得:CH1.2,

DHCDCH21.20.8,

∵∠A120°,∠ABC=∠ECG60°,

∴點BCD的距離為,點GCE的距離為,

∴陰影部分的面積=

故答案為:平行;

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AB為⊙O的直徑,C為⊙O上一點,AD和過點C的切線互相垂直,垂足為D,AB,DC的延長線交于點E.

(1)求證:AC平分∠DAB;

(2)BE=3,CE=3,求圖中陰影部分的面積.

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【題目】如圖,拋物線yax2+bx+3x軸交于A(﹣3,0),Bl,0)兩點,與y軸交于點C

1)求拋物線的解析式;

2)點P是拋物線上的動點,且滿足SPAO2SPCO,求出P點的坐標(biāo);

3)連接BC,點Ex軸一動點,點F是拋物線上一動點,若以B、CE、F為頂點的四邊形是平行四邊形時,請直接寫出點F的坐標(biāo).

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【題目】已知二次函數(shù)yax2+bx+ca≠0)的圖象如圖所示,有下列5個結(jié)論:

abc0;②ba+c;③4a+2b+c0;④2c3b;⑤a+bmam+b)(m≠1的實數(shù)).

其中正確的結(jié)論有( 。

A.2B.3C.4D.5

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,矩形ABCD中,EAD的中點,以點E直角頂點的直角三角形EFG的兩邊EF,EG分別過點B,C

1)求證:BECE

2)將△EFG繞點E按順時針方向旋轉(zhuǎn),當(dāng)旋轉(zhuǎn)到EFAD重合時停止轉(zhuǎn)動.若EFEG分別與AB,BC相交于點MN,若AB2.(如圖2

①求證:四邊形EMBN的面積為定值;

②設(shè)BMx,△EMN面積為S,求S最小值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,雙曲線lyx0)過點A(ab),B(2,1)0a2);過點AACx軸,垂足為C

1)求l的解析式;

2)當(dāng)△ABC的面積為2時,求點A的坐標(biāo);

3)點Pl上一段曲線AB(包括A,B兩點)的動點,直線l1ymx+1過點P;在(2)的條件下,若ymx+1具有yx增大而增大的特點,請直接寫出m的取值范圍.(不必說明理由)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在RtABC中,ABC=90°,AB=4BC=2.點P從點A出發(fā),以每秒個單位長度的速度向終點C運動,點Q從點B出發(fā),以每秒2個單位長度的速度向終點A運動,連接PQ,將線段PQ繞點Q順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段QE,以PQQE為邊作正方形PQEF.設(shè)點P運動的時間為t秒(t0

1)點P到邊AB的距離為______(用含t的代數(shù)式表示)

2)當(dāng)PQBC時,求t的值

3)連接BE,設(shè)BEQ的面積為S,求St之間的函數(shù)關(guān)系式

4)當(dāng)EF兩點中只有一個點在ABC的內(nèi)部時,直接寫出t的取值范圍

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下面的方格紙中,畫出了一個“小老鼠”的圖案,已知每個小正方形的邊長為1

1)在上面的方格紙中作出“小老鼠”關(guān)于直線DE對稱的圖案(只畫圖,不寫作法)

2)以G為原點,GE所在直線為x軸,GH所在直線為y軸,小正方形的邊長為單位長度建立直角坐標(biāo)系,問:是否存在以點Q為頂點,且過點HE的拋物線,并通過計算說明理由?

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【題目】如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,∠BAD90°,點EBC的延長線上,且∠DEC=∠BAC

1)求證:DE⊙O的切線;

2)若ACDE,當(dāng)AB12,CE3時,求AC的長.

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