【題目】下面的方格紙中，畫出了一個“小老鼠”的圖案，已知每個小正方形的邊長為1

（1）在上面的方格紙中作出“小老鼠”關于直線DE對稱的圖案(只畫圖，不寫作法)．

（2）以G為原點，GE所在直線為x軸，GH所在直線為y軸，小正方形的邊長為單位長度建立直角坐標系，問：是否存在以點Q為頂點，且過點H和E的拋物線，并通過計算說明理由？

【答案】（1）答案見解析；（2）不存在以點Q為頂點，同時又經過點H和點E的拋物線，理由見解析．

【解析】

（1）利用軸對稱的性質作出對稱圖形即可；

（2）求出以Q為頂點，過點H的拋物線的解析式，再判斷點E是否在拋物線上即可．

解：（1）“小老鼠”關于直線DE對稱的圖案如圖所示：

（2）建立坐標系后：H(0，2)，Q(2，3)，E(5，0)

假設存在這樣的拋物線：

設函數(shù)式為：y=a(x﹣2)2+3，

∵H在拋物線上，所以把x=0，y=2代入拋物線得：2=4a+3，

∴a，

∴函數(shù)表達式是：y(x﹣2)2+3，

若點E在拋物線上，則x=5時，y=0；

把x=5，代入拋物線有：y(5﹣2)2+30，

∴點E不在拋物線上，

∴不存在以點Q為頂點，同時又經過點H和點E的拋物線．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】居民區(qū)內的“廣場舞”引起媒體關注，小王想要了解本小區(qū)居民對“廣場舞”的看法，于是進行了-次抽樣調查，把居民對“廣場舞”的看法分為四類：

A．非常贊同； B．贊同但要有時間限制； C．無所謂； D．不贊同．

并將調查結果繪成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息解答下列問題：

(1)①本次被抽查的居民人數(shù)是________人；將條形統(tǒng)計圖補充完整

②圖l中∠α的度數(shù)是________度；該小區(qū)有3000名居民，請估計對“廣場舞”表示贊同(包括A類和B類)的大約有________人．

(2)小王想從甲，乙，丙，丁四位居民中隨機選取兩位了解具體情況，請用列表或畫樹狀圖的方法求出恰好同時選中甲和乙兩位居民的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，菱形ABCD和菱形ECGF的邊長分別為2和3，點D在CE上，且∠A＝120°，B，C，G三點在同一直線上，則BD與CF的位置關系是_____；△BDF的面積是_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】綜合與探究：

如圖所示，在平面直角坐標系中，直線與反比例函數(shù)的圖象交于，兩點，過點作軸于點，過點作軸于點．

（1）求，的值及反比例函數(shù)的函數(shù)表達式；

（2）若點在線段上，且，請求出此時點的坐標；

（3）小穎在探索中發(fā)現(xiàn)：在軸正半軸上存在點，使得是以為頂角的等腰三角形.請你直接寫出點的坐標.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我們定義：有一組對角為直角的四邊形叫做“對直角四邊形”．如圖1，四邊形ABCD中，∠A=∠C=90°，則四邊形ABCD是“對直角四邊形”．

（1）“對角線相等的對直角四邊形是矩形”是______命題；（填“真”或“假”）

（2）如圖2，在對直角四邊形ABCD中，∠DAB＜90°，AD+CD=AB+BC．試說明△ADC的面積與△ABC的面積相等；

（3）如圖3，在△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，過AB的中點D作射線DP∥AC，交BC于點O，∠BDP與∠ADP的角平分線分別交BC，AC于點E、F．

①圖中是“對直角四邊形”的是______；

②當OP的長是______時，四邊形DEPF為對直角四邊形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB為⊙O的直徑，AB⊥AC，BC交⊙O于D，E是AC的中點，AD＝2BD，ED與AB的延長線相交于點F，連接AD.

（1）求證：DE為⊙O的切線.

（2）求證：△FDB∽△FAD；

（3）若BF＝2，，求⊙O的半徑.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝10，AD＝6，E為BC上一點，把△CDE沿DE折疊，使點C落在AB邊上的F處，則CE的長為_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商店分兩次購進、兩種商品進行銷售，兩次購進同一種商品的進價相同，具體情況如下表所示：

（1）求、兩種商品每件的進價分別是多少元？

（2）商場決定商品以每件元出售，商品以每件元出售．為滿足市場需求，需購進、兩種商品共件，且商品的數(shù)量不少于種商品數(shù)量的倍，請你求出獲利最大的進貨方案，并確定最大利潤．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，O為∠MBN角平分線上一點，⊙O與BN相切于點C，連結CO并延長交BM于點A，過點A作AD⊥BO于點D．

（1）求證：AB為⊙O的切線；

（2）若BC＝6，tan∠ABC＝，求AD的長．

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同步練習冊答案