6、一個(gè)n邊形的外角與它的內(nèi)角的比是2：3，則這個(gè)正n邊形的邊數(shù)是
5
．
分析：外角與它的內(nèi)角的比是2：3，且內(nèi)角與相鄰的外角互補(bǔ)，因而外角是72度．一個(gè)正多邊形的每個(gè)內(nèi)角都相等，根據(jù)內(nèi)角與外角互為鄰補(bǔ)角，因而就可以求出外角的度數(shù)．根據(jù)任何多邊形的外角和都是360度，利用360除以外角的度數(shù)就可以求出外角和中外角的個(gè)數(shù)，即多邊形的邊數(shù)．
解答：解：∵外角與它的內(nèi)角的比是2：3，且內(nèi)角與相鄰的外角互補(bǔ)，
∴外角是72度，
∴多邊形的邊數(shù)為360÷72=5．
則這個(gè)正n邊形的邊數(shù)是5．
點(diǎn)評(píng)：根據(jù)外角和的大小與多邊形的邊數(shù)無關(guān)，由外角和求正多邊形的邊數(shù)，是常見的題目，需要熟練掌握．
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8
．

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