精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

一個n邊形的外角與它的內角的比是2：3，則這個正n邊形的邊數是________．

5
分析：外角與它的內角的比是2：3，且內角與相鄰的外角互補，因而外角是72度．一個正多邊形的每個內角都相等，根據內角與外角互為鄰補角，因而就可以求出外角的度數．根據任何多邊形的外角和都是360度，利用360除以外角的度數就可以求出外角和中外角的個數，即多邊形的邊數．
解答：∵外角與它的內角的比是2：3，且內角與相鄰的外角互補，
∴外角是72度，
∴多邊形的邊數為360÷72=5．
則這個正n邊形的邊數是5．
點評：根據外角和的大小與多邊形的邊數無關，由外角和求正多邊形的邊數，是常見的題目，需要熟練掌握．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

6、一個n邊形的外角與它的內角的比是2：3，則這個正n邊形的邊數是
5
．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

19、如果一個n邊形的內角都相等，且它的每一個外角與內角的比為2：3，求內角和．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

4、若一個n邊形的內角都相等，且內角的度數與它相鄰的外角的度數的比為3：1，那么這個多邊形的邊數為
8
．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：學習周報　數學　北師大八年級版　2009－2010學年　第19－26期　總第175－182期 北師大版 題型：022

一個正n邊形的外角與它的內角的比是2∶3，則這個正n邊形邊數是________．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案