科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
在平面直角坐標(biāo)系xOy中,關(guān)于y軸對稱的拋物線 與x軸交于A、B 兩點(點A在點B的左側(cè)),與y軸交于點C,P是這條拋物線上的一點(點P不在坐標(biāo)軸上),且點P關(guān)于直線BC的對稱點在x軸上,D(0,3)是y軸上的一點.
(1)求拋物線的解析式及點P的坐標(biāo);
(2)若E、F是 y 軸負半軸上的兩個動點(點E 在點F的上面),且EF=2,當(dāng)四邊形PBEF的周長最小時,求點E、F的坐標(biāo);
(3)若Q是線段AC上一點,且,M是直線DQ上的一個動點,在x軸上方的平面內(nèi)存在一點N,使得以 O、D、M、N為頂點的四邊形是菱形,請你直接寫出點N的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖1,一等腰直角三角尺GEF的兩條直角邊與正方形ABCD的兩條邊分別重合在一起.現(xiàn)正方形ABCD保持不動,將三角尺GEF繞斜邊EF的中點O(點O也是BD中點)按順時針方向旋轉(zhuǎn).
(1)如圖2,當(dāng)EF與AB相交于點M,GF與BD相交于點N時,通過觀察或測量BM,FN的長度,猜想BM,FN滿足的數(shù)量關(guān)系,并證明你的猜想;
(2)若三角尺GEF旋轉(zhuǎn)到如圖3所示的位置時,線段FE的延長線與AB的延長線相交于點M,線段BD的延長線與GF的延長線相交于點N,此時,(1)中的猜想還成立嗎?若成立,請證明;若不成立,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
函數(shù)是二次函數(shù)的條件是( 。
A.m、n是常數(shù),且m≠0 B.m、n是常數(shù),且m≠n
C.m、n是常數(shù),且n≠0 D.m、n可以為任何常數(shù)
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