【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,E、F分別是邊AD、BC的中點(diǎn),AC分別交BE、DF于點(diǎn)M、N.給出下列結(jié)論:①△ABM≌△CDN;②AM=AC;③DN=2NF;④S△AMB=△ABC;其中正確的結(jié)論是______________(只填序號(hào))。
【答案】①②③.
【解析】
本題先結(jié)合平行四邊形性質(zhì),根據(jù)ASA得出△ABM≌△CDN,從而得出DN=BM,AM=CN;再由三角形中位線得出CN=MN,BM=DN=2NF,同時(shí)S =S.
∵因?yàn)槠叫兴倪呅?/span>ABCD,
∴AD=BC,AB=CD,且AD∥BC,AB∥CD∠BAE=∠DCF,
∵E、F分別是邊AD、BC的中點(diǎn),
∴AE=DE=BF=CF,
∴四邊形BFDE是平行四邊形
∴BE∥DF,
在△ABE和△CDF中
∵ ,
∴△ABE≌△CDF(SAS),
∴∠ABM=∠CDN,
∵AB∥CD,
∴∠BAM=∠DCN,
在△ABM和△CDN中
∵ ,
∴△ABM≌△CDN(ASA),∴①正確;
∵E是AD的中點(diǎn),BE∥DF,
∴M是AN的中點(diǎn),
同理N是CM的中點(diǎn),
∴AM=AC,故②正確;
∵F為BC的中點(diǎn),
∴NF為三角形BCM的中位線,
∴BM=2NF
∴DN=2NF,故③正確;
∵CN=MN=AM,
∴S =S,故④不正確,
∴其中正確的結(jié)論是①②③.
故答案為:①②③.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為A(﹣3,4),B(﹣4,2),C(﹣2,1),△ABC繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得到△A1B1C1,將△A1B1C1向右平移6個(gè)單位,再向上平移2個(gè)單位得到△A2B2C2.
(1)畫(huà)出△A1B1C1和△A2B2C2;
(2)△ABC經(jīng)旋轉(zhuǎn)、平移后點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A1、A2,請(qǐng)寫(xiě)出點(diǎn)A1、A2的坐標(biāo);
(3)P(a,b)是△ABC的邊AC上一點(diǎn),△ABC經(jīng)旋轉(zhuǎn)、平移后點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為P1,P2,請(qǐng)寫(xiě)出點(diǎn)P1、P2的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某電腦公司經(jīng)銷(xiāo)甲種型號(hào)電腦,每臺(tái)售價(jià)4000元.為了增加收入,電腦公司決定再經(jīng)銷(xiāo)乙種型號(hào)電腦.已知甲種電腦每臺(tái)進(jìn)價(jià)為3500元,乙種電腦每臺(tái)進(jìn)價(jià)為3000元,公司預(yù)計(jì)用不多于5萬(wàn)元且不少于4.8萬(wàn)元的資金購(gòu)進(jìn)這兩種電腦共15臺(tái).
(1)有幾種進(jìn)貨方案?
(2)如果乙種電腦每臺(tái)售價(jià)為3800元,為打開(kāi)乙種電腦的銷(xiāo)路,公司決定每售出一臺(tái)乙種電腦,返還顧客現(xiàn)金a元,要使(2)中所有方案獲利相同,a值應(yīng)是多少? 若考慮投入成本最低,則應(yīng)選擇哪種進(jìn)貨方案?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的部分圖象如右圖所示,圖象過(guò)點(diǎn)(-1,0),對(duì)稱軸為直線x=2,系列結(jié)論:(1)4a+b=0;(2)4a+c>2b;(3)5a+3c>0;(4)若點(diǎn)A(-2,y1),點(diǎn)B(,y2),點(diǎn)C(,y3)在該函數(shù)圖象上,則y1<y3<y2;其中正確的結(jié)論有( 。
A. 2個(gè) B. 3個(gè) C. 4個(gè) D. 1個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC≌△ABD,點(diǎn)E在邊AB上,CE∥BD,連接DE.
求證:(1)∠CEB=∠CBE;
(2)四邊形BCED是菱形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】若a,b,c為△ABC的三邊長(zhǎng)
(1)化簡(jiǎn):
(2)若a,b滿足,且c是整數(shù),求c的值.
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