Question

【題目】某電腦公司經(jīng)銷甲種型號(hào)電腦，每臺(tái)售價(jià)4000元．為了增加收入，電腦公司決定再經(jīng)銷乙種型號(hào)電腦．已知甲種電腦每臺(tái)進(jìn)價(jià)為3500元，乙種電腦每臺(tái)進(jìn)價(jià)為3000元，公司預(yù)計(jì)用不多于5萬元且不少于4.8萬元的資金購進(jìn)這兩種電腦共15臺(tái).

（1）有幾種進(jìn)貨方案？

（2）如果乙種電腦每臺(tái)售價(jià)為3800元，為打開乙種電腦的銷路，公司決定每售出一臺(tái)乙種電腦，返還顧客現(xiàn)金a元，要使（2）中所有方案獲利相同，a值應(yīng)是多少？ 若考慮投入成本最低，則應(yīng)選擇哪種進(jìn)貨方案？

Answer 1

【答案】（1）共有5種進(jìn)貨方案；（2）購買甲種電腦6臺(tái)，乙種電腦9臺(tái)時(shí)對(duì)公司更有利（利潤相同，成本最低）．

【解析】分析：（1）關(guān)系式為：4.8≤甲種電腦總價(jià)+乙種電腦總價(jià)≤5．
（2）方案獲利相同，說明與所設(shè)的未知數(shù)無關(guān)，讓未知數(shù)x的系數(shù)為0即可；對(duì)公司更有利，因?yàn)榧追N電腦每臺(tái)進(jìn)價(jià)為3500元，乙種電腦每臺(tái)進(jìn)價(jià)為3000元，所以要多進(jìn)乙.

詳解：（1）設(shè)購進(jìn)甲種電腦x臺(tái)，

解得.

（2）設(shè)總獲利為W元，

，

.

當(dāng)時(shí)，（2）中所有方案獲利相同．

此時(shí)，購買甲種電腦6臺(tái)，乙種電腦9臺(tái)時(shí)對(duì)公司更有利（利潤相同，成本最低）．