Question

【題目】圖①是數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)的示意圖，圖②是小亮按照其對應(yīng)關(guān)系畫出的y與x的函數(shù)圖象．已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0，3)，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為4．

(1)求m、n的值．

(2)求輸出y的最小值．

(3)當(dāng)y=4時，求x的值．

Answer 1

【答案】（1）m=3，n=2；（2）2；（3），6-，6+

【解析】

（1）根據(jù)題意把A(0，3)代入y=x+m，求得m的值，進(jìn)而得到直線的函數(shù)解析式，再求得B點(diǎn)坐標(biāo)，然后代入y=(x﹣6)2+n中，求得n的值即可；

（2）分別求出當(dāng)0≤x≤4時，x>4時，y的最小值，然后取較小的值即可；

（3）分別求出當(dāng)0≤x≤4時，x>4時，兩種情況的x的值即可.

解：(1)把A(0，3)代入y=x+m中，得m=3，

∴y=x+3，

∵點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為4，

∴, y=×4+3=6，

∴B(4，6)，

把B(4，6)代入y=(x﹣6)2+n中，得n=2，

即m=3，n=2；

(2)當(dāng)0≤x≤4時，y的最小值是3；

當(dāng)x>4時，y的最小值是2，

∴輸出y的最小值是2；

(3)若x+3=4，

解得x=；

若(x﹣6)2+2=4，

解得x1=6﹣，x2=6+，

經(jīng)檢驗(yàn)：上述過程求出的x的值均符合題意，

綜上所述：當(dāng)y=4時，x的值為、6﹣、6+.