【題目】如圖，已知第一象限內(nèi)的點A在反比例函數(shù)y=上，第二象限的點B在反比例函數(shù)y=上，且OA⊥OB，cosA=，則k的值為______．

【答案】-4

【解析】

作AC⊥x軸于點C，作BD⊥x軸于點D，易證△OBD∽△AOC，則面積的比等于相似比的平方，即tanA的平方，然后根據(jù)反比例函數(shù)中比例系數(shù)k的幾何意義即可求解．

解：作AC⊥x軸于點C，作BD⊥x軸于點D．

則∠BDO=∠ACO=90°，

則∠BOD+∠OBD=90°，

∵OA⊥OB，cosA=，

∴∠BOD+∠AOC=90°，tanA=，

∴∠BOD=∠OAC，

∴△OBD∽△AOC，

∴=（ ）2=（tanA）2=2，

又∵S△AOC=×2=1，

∴S△OBD=2，

∴k=-4．

故答案為：-4．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，甲、乙兩個轉(zhuǎn)盤分別被分成了等份與等份，每份內(nèi)均標有數(shù)字．分別旋轉(zhuǎn)這兩個轉(zhuǎn)盤，將轉(zhuǎn)盤停止后指針所指區(qū)域內(nèi)的兩數(shù)相乘．

（1）請將所有可能出現(xiàn)的結(jié)果填入下表：

乙

積

甲

1

2

3

4

1

　 　

　 　

　 　

　 　

2

　 　

　 　

　 　

　 　

3

　 　

　 　

　 　

　 　

（2）積為的概率為　 　；積為偶數(shù)的概率為　 　；

（3）從這個整數(shù)中，隨機選取個整數(shù)，該數(shù)不是（1）中所填數(shù)字的概率為　 　．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，某建筑物CD高96米，它的前面有一座小山，其斜坡AB的坡度為．為了測量山頂A的高度，在建筑物頂端D處測得山頂A和坡底B的俯角分別為α、β．已知，，求山頂A的高度AE(C、B、E在同一水平面上)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，，點在上，與交于點，若，則（ ）

A. 2:3B. 4:9C. 4:25D. 9:25

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，平行四邊形ABCD，對角線AC與BD相交于點E，點G為AD的中點，連接CG，CG的延長線交BA的延長線于點F，連接FD．

（1）求證：AB=AF；

（2）若AG=AB，∠BCD=120°，判斷四邊形ACDF的形狀，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，以直線x=對稱軸的拋物線y=ax2+bx+c與直線l：y=kx+m（k＞0）交于A（1，1），B兩點，與y軸交于C（0，5），直線l與y軸交于點D．

（1）求拋物線的函數(shù)表達式；

（2）設直線l與拋物線的對稱軸的交點為F，G是拋物線上位于對稱軸右側(cè)的一點，若，且△BCG與△BCD面積相等，求點G的坐標；

（3）若在x軸上有且僅有一點P，使∠APB=90°，求k的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD、CEFG都是正方形，點G在線段CD上，連接BG，DE和FG相交于點O．設AB＝a，CG＝b（a＞b）．下列結(jié)論：①△BCG≌△DCE；②BG⊥DE；③；④（a﹣b）2S△EFO＝b2S△DGO．其中結(jié)論正確的個數(shù)是（　�。�

A. 4個B. 3個C. 2個D. 1個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，點E為AD的中點，連結(jié)BE，將△ABE沿BE翻折，點A恰好落在AC上的點A處，若AB＝2，則AC的長度為_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：是等腰直角三角形，，將繞點順時針方向旋轉(zhuǎn)得到，記旋轉(zhuǎn)角為，當時，作，垂足為，與交于點

（1）如圖1，當時，作的平分線交于點.

①寫出旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)；②求證：；

（2）如圖2，在（1）的條件下，設是直線上的一個動點，連接，，若，求線段的最小值.（結(jié)果保留根號）

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