【題目】如圖，某建筑物CD高96米，它的前面有一座小山，其斜坡AB的坡度為．為了測量山頂A的高度，在建筑物頂端D處測得山頂A和坡底B的俯角分別為α、β．已知，，求山頂A的高度AE(C、B、E在同一水平面上)．

【答案】山頂A的高度AE為16米．

【解析】

作AF⊥CD于F．設AE=x米．由斜坡AB的坡度為i=1：1，得出BE=AE=x米．解Rt△BDC，求得(米)，則AF=EC=（x+24）米．解Rt△ADF，得出DF=AFtanα=2（x+24）米，又DF=DC-CF=DC-AE=（96-x）米，列出方程2（x+24）=96-x，求出x即可．

解：如圖，作于F．設米．

∵斜坡AB的坡度為，

∴米．

在中，∵，米，，

∴(米)，

∴米，

∴米．

在中，∵，，

∴米，

∵米，

∴，解得．

故山頂A的高度AE為16米．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù)的圖象與x軸交于A、B兩點，D為頂點，其中點B的坐標為，點D的坐標為．

（1）求該二次函數(shù)的表達式；

（2）點E是線段BD上的一點，過點E作x軸的垂線，垂足為F，且，求點E的坐標．

（3）試問在該二次函數(shù)圖象上是否存在點G，使得的面積是的面積的？若存在，求出點G的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】函數(shù)圖象在探索函數(shù)的性質(zhì)中有非常重要的作用，下面我們就一類特殊的函數(shù)展開探索．畫函數(shù)的圖象，經(jīng)歷分析解析式、列表、描點、連線過程得到函數(shù)圖象如圖所示；經(jīng)歷同樣的過程畫函數(shù)和的圖象如圖所示．

x

…

﹣3

﹣2

﹣1

0

1

2

3

…

y

…

﹣6

﹣4

﹣2

0

﹣2

﹣4

﹣6

…

（1）觀察發(fā)現(xiàn)：三個函數(shù)的圖象都是由兩條射線組成的軸對稱圖形；三個函數(shù)解折式中絕對值前面的系數(shù)相同，則圖象的開口方向和形狀完全相同，只有最高點和對稱軸發(fā)生了變化．寫出點A，B的坐標和函數(shù)的對稱軸．

（2）探索思考：平移函數(shù)的圖象可以得到函數(shù)和的圖象，分別寫出平移的方向和距離．

（3）拓展應用：在所給的平面直角坐標系內(nèi)畫出函數(shù)的圖象．若點和在該函數(shù)圖象上，且，比較，的大�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校有20名同學參加市舉辦的“文明環(huán)保，從我做起”征文比賽，成績分別記為60分、70分、80分、90分、100分，為方便獎勵，現(xiàn)統(tǒng)計出80分、90分、100分的人數(shù)，制成如圖不完整的扇形統(tǒng)計圖，設70分所對扇形圓心角為α．

（1）若從這20份征文中，隨機抽取一份，則抽到試卷的分數(shù)為低于80分的概率是 ；

（2）當時，求成績是60分的人數(shù)；

（3）設80分為唯一眾數(shù)，求這20名同學的平均成績的最大值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某市氣象局統(tǒng)計了5月1日至8日中午12時的氣溫(單位)，整理后分別繪制成如圖所示的兩幅統(tǒng)計圖．

根據(jù)圖中給出的信息，解答下列問題：

(1)該市5月1日至8日中午時氣溫的平均數(shù)是　 ，中位數(shù)是　 ；

(2)求扇形統(tǒng)計圖中扇形的圓心角的度數(shù)；

(3)現(xiàn)從該市5月1日至5日的天中，隨機抽取天，求恰好抽到天中午12時的氣溫均低于的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形AOBC的頂點坐標分別為A（0，3），O（0，0），B（4，0），C（4，3），動點F在邊BC上（不與B.C重合），過點F的反比例函數(shù)y＝的圖象與邊AC交于點E，直線EF分別與y軸和x軸相交于點D和G．給出下列命題：①若k=4，則△OEF的面積為；②若k＝，則點C關于直線EF的對稱點在x軸上；③滿足題設的k的取值范圍是0＜k≤12；④若DEEG=，則k=1．其中正確的命題的序號是____________（填序號）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xoy中（如圖），已知一次函數(shù)的圖像平行于直線，且經(jīng)過點A（2，3），與x軸交于點B。

（1）求這個一次函數(shù)的解析式；

（2）設點C在y軸上，當AC＝BC時，求點C的坐標。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知第一象限內(nèi)的點A在反比例函數(shù)y=上，第二象限的點B在反比例函數(shù)y=上，且OA⊥OB，cosA=，則k的值為______．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系中，過原點O及點A（8，0），C（0，6）作矩形OABC、連結(jié)OB，點D為OB的中點，點E是線段AB上的動點，連結(jié)DE，作DF⊥DE，交OA于點F，連結(jié)EF．已知點E從A點出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度在線段AB上移動，設移動時間為t秒．

（1）如圖1，當t=3時，求DF的長．

（2）如圖2，當點E在線段AB上移動的過程中，∠DEF的大小是否發(fā)生變化？如果變化，請說明理由；如果不變，請求出tan∠DEF的值．

（3）連結(jié)AD，當AD將△DEF分成的兩部分的面積之比為1：2時，求相應的t的值．

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