如圖，在△ABC中，∠B=90°，∠ACB=30°，∠BAD=75°，若BC=3，則CD=（　�。�
A、3
B、6
C、
3
D、2
3
考點(diǎn)：含30度角的直角三角形,等腰三角形的判定與性質(zhì),勾股定理
專題：
分析：根據(jù)∠B=90°，∠ACB=30°，得AC=2AB，再由BC=3，根據(jù)勾股定理得出AB和AC，又因?yàn)椤螧AD=75°，則∠CAD=15°，所以∠ADC=15°，從而得出CD=AC．
解答：解：∵∠B=90°，∠ACB=30°，
∴AC=2AB，
設(shè)AB=x，則AC=2x，
∵BC=3，
∴x2+9=4x2，
∴x=
3
，
∵∠BAD=75°，
∴∠CAD=15°，
∴∠ADC=15°，
∴CD=AC．
∴CD=2
3
，
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了含30度角的直角三角形、等腰三角形的判定以及勾股定理，所運(yùn)用的知識(shí)點(diǎn)有：等腰三角形的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)以及三角形外角的性質(zhì)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

小亮照鏡子時(shí)，發(fā)現(xiàn)T恤上的數(shù)字在鏡子里呈現(xiàn)“”的字樣，則它T恤上的數(shù)字實(shí)際是
 
．

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一個(gè)賓館有二人間、三人間、四人間三種客房供游客租住，某旅行團(tuán)25人準(zhǔn)備同時(shí)租用這三種客房共9間，如果每個(gè)房間都住滿，則租房方案共有（　�。�
A、4種B、3種C、2種D、1種

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在下列各數(shù)中是無(wú)理數(shù)的有（　�。�
-0.333…，
2
，
4
，-π，
22
7
，3.1415，2.010101．
A、2個(gè)B、4個(gè)C、5個(gè)D、6個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某停車場(chǎng)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：中型汽車的停車費(fèi)為6元/輛，小型汽車的停車費(fèi)為4元/輛．現(xiàn)在停車場(chǎng)中共有中、小型汽車50輛，這些車共繳納停車費(fèi)230元．四名同學(xué)都設(shè)未知數(shù)x，y，并根據(jù)題意，分別列出以下四個(gè)方程組，其中不正確的是（　�。�
A、
x+y=230
x
6
+
y
4
=50
B、
x+y=50
x
6
+
y
4
230
C、
x+y=50
6x+4y=230
D、
x+y=50
4x+6y=230

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列事件中，必然事件是（　　）
A、拋擲一枚硬幣，正面朝上
B、打開電視，正在播放廣告
C、體育課上，小剛跑完1000米所用時(shí)間為1分鐘
D、袋中只有4個(gè)球，且都是紅球，任意摸出一球是紅球

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，圖①、圖②、圖③分別表示甲、乙、丙三人由A地到B地的路線圖（箭頭表示行進(jìn)方向）其中圖②中E為AB的中點(diǎn)，圖③中AH＞BH，我們用a、b、c分別代表三人走過(guò)的路程，則a、b、c的大小關(guān)系為（　�。�
A、a＞b=c
B、a＜b=c
C、a＞b＞c
D、a=b=c

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸分別交于A（-3，0），B兩點(diǎn)，與y軸交于C（0，3）點(diǎn)，對(duì)稱軸是
x=-1，頂點(diǎn)是P．求：
（1）函數(shù)的解析式；
（2）四邊形ABCP的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解方程和方程組
①x-
x+3
5
=2-
2x-1
3

②
x+y=4
2x-y=5
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案