Question

一隊(duì)學(xué)生不超過(guò)50人，圍成一圈做游戲．每個(gè)學(xué)生的左右相鄰的都恰好有一個(gè)男生一個(gè)女生．問(wèn)：這隊(duì)學(xué)生最多有多少人？

Answer 1

考點(diǎn)：奇數(shù)與偶數(shù)

專題：

分析：理解與每個(gè)學(xué)生左右相鄰的兩個(gè)學(xué)生的性別不同，可得這組學(xué)生數(shù)應(yīng)為某個(gè)常數(shù)的倍數(shù)，據(jù)此解答即可．

解答：解：假設(shè)有一個(gè)學(xué)生為男，那么他左邊為男，則右邊一定為女，這個(gè)女生的左邊為男生，右邊一定是女生，
那么排列的可能為男，男，女，女，男，男，女，女，…
∵每4個(gè)數(shù)為一組循環(huán)，
∴這組學(xué)生數(shù)應(yīng)為4的倍數(shù)，
∵一隊(duì)學(xué)生不超過(guò)50人，
∴這隊(duì)學(xué)生最多有4×12=48（人）．
答：這隊(duì)學(xué)生最多有48人．

點(diǎn)評(píng)：考查了排列與組合的應(yīng)用；理解題意，得到相應(yīng)的排列規(guī)律是解決本題的關(guān)鍵．