【題目】已知:如圖,AC平分∠BAD,CEABE,CFADF,且BCDC

1BEDF是否相等?請說明理由;

2)若AB14,AD6,求DF的長.

【答案】1BEDF,理由見解析;(24

【解析】

1)由角平分線的性質(zhì)可得CFCE,然后可用HL判定Rt△CDF≌Rt△CBE,所以BEDF;

2)先證明Rt△ACE≌Rt△ACF得到AFAE,然后由線段關(guān)系可求出DF.

證明:(1BEDF,

理由如下:

∵AC平分∠BAD

CE⊥ABE,CF⊥ADF,

∴CFCE,∠CFD∠CEB90°

Rt△CDFRt△CBE中,

∴Rt△CDF≌Rt△CBEHL

∴BEDF

2∵CECFACAC

∴Rt△ACE≌Rt△ACFHL

∴AFAE,

∵ABAE+BEAF+DF14①ADAFDF6②,

∴①可得DF4

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中,ABC的三個頂點都在坐標(biāo)軸上,AB兩點關(guān)于y軸對稱,點Cy軸正半軸上一個動點,AD是角平分線.

1)如圖1,若∠ACB90°,直接寫出線段ABCD,AC之間數(shù)量關(guān)系;

2)如圖2,若ABAC+BD,求∠ACB的度數(shù);

3)如圖2,若∠ACB100°,求證:ABAD+CD

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】1)如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,已知ABC的三個頂點的坐標(biāo)分別為A(-3,5),B(-2,1),C(-1,3).

①畫出ABC關(guān)于x軸的對稱圖形A1B1C1

②畫出A1B1C1沿x軸向右平移4個單位長度后得到的A2B2C2;

③如果AC上有一點Ma,b)經(jīng)過上述兩次變換,那么對應(yīng)A2C2上的點M2的坐標(biāo)是

2)請在圖2用無刻度的直尺在圖中以AB為一邊畫一個面積為18的長方形ABMN.(不要求寫畫法,但要保留畫圖痕跡)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,物理教師為同學(xué)們演示單擺運動,單擺左右擺動中,在OA的位置時俯角∠EOA=30°,在OB的位置時俯角∠FOB=60°,若OCEF,點A比點B7cm,求單擺的長度(結(jié)果精確到0.1,參考數(shù)據(jù): 1.73).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,ABAC,AB的垂直平分線MNAC于點D,交AB于點E

1)若∠A40°,求∠DBC的度數(shù);

2)若AE6,△CBD的周長為20,求BC的長.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在Rt△ACDRt△BEC中,若AD=BEDC=EC,則不正確的結(jié)論是( )

A. Rt△ACDRt△BCE全等 B. OA=OB

C. EAC的中點 D. AE=BD

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,ABE、ADCABC分別是關(guān)于AB,AC邊所在直線的軸對稱圖形,若∠1:∠2:∠3=721,則∠α的度數(shù)為(  。

A.126°B.110°C.108°D.90°

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,邊長為的菱形中,,以對角線為邊作第個菱形,使.連結(jié),再以為邊作第個菱形使,則第個菱形的邊長是________,按此規(guī)律所作第個菱形的邊長是________

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某服裝店銷售一種品牌的羽絨服,平均每天可以銷售件,每件盈利元,為了擴大銷售,減少庫存,商店決定降價銷售,經(jīng)調(diào)查,每件羽絨服每降價元時,平均每天就多賣出件,但是綜合多方因素,降價后,每件盈利不能低于原來每件利潤的一半.

若商場要求該羽絨服每天盈利元,每件羽絨服應(yīng)降價多少元?

試說明每件羽絨服降價多少元時,盈利最多?

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案