【題目】如圖,ABC內(nèi)接于O,B=600,CDO的直徑,點(diǎn)PCD延長(zhǎng)線上的一點(diǎn),且AP=AC

1)求證:PAO的切線;

2)若PD=,求O的直徑.

【答案】1見(jiàn)解析22

【解析】解:(1)證明:連接OA,

∵∠B=600,∴∠AOC=2B=1200。

OA=OC,∴∠OAC=OCA=300。

AP=AC,∴∠P=ACP=300。

∴∠OAP=AOC﹣P=900。OAPA。

OAO的半徑,PAO的切線。

2)在RtOAP中,∵∠P=300

PO=2OA=OD+PD。

OA=OD,PD=OA。

PD=,2OA=2PD=2

∴⊙O的直徑為2。.

1)連接OA,根據(jù)圓周角定理求出AOC,再由OA=OC得出ACO=OAC=300,再由AP=AC得出

P=300,繼而由OAP=AOC﹣P,可得出OAPA,從而得出結(jié)論。

2)利用含300的直角三角形的性質(zhì)求出OP=2OA,可得出OP﹣PD=OD,再由PD=,可得出O的直徑。 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】電動(dòng)自行車已成為市民日常出行的首選工具。據(jù)某市品牌電動(dòng)自行車經(jīng)銷商1至3月份統(tǒng)計(jì),該品牌電動(dòng)自行車1月份銷售150輛,3月銷售216輛.

(1)求該品牌電動(dòng)車銷售量的月平均增長(zhǎng)率;

(2)若該品牌電動(dòng)自行車的進(jìn)價(jià)為2300元,售價(jià)2800元,則該經(jīng)銷商1月至3月共盈利多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】)如圖①,在四邊形中,,,、分別是邊、上的點(diǎn),且

求證:

)如圖②,在四邊形中,,,、分別是邊、上的點(diǎn),且,()中的結(jié)論是否仍然成立?

)如圖③,在四邊形中,,分別是邊延長(zhǎng)線上的點(diǎn),且.()中的結(jié)論是否仍然成立?若成立,請(qǐng)證明;若不成立,請(qǐng)寫(xiě)出它們之間的數(shù)量關(guān)系,并證明.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】中,已知,,點(diǎn)邊延長(zhǎng)線上一點(diǎn),如圖所示,將線段繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到,連接交直線于點(diǎn),若,則

A.B.C.D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知BAD和BCE均為等腰直角三角形,BAD=BCE=90°,點(diǎn)M為DE的中點(diǎn),過(guò)點(diǎn)E與AD平行的直線交射線AM于點(diǎn)N.

(1)當(dāng)A,B,C三點(diǎn)在同一直線上時(shí)(如圖1),求證:M為AN的中點(diǎn);

(2)將圖1中的BCE繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn),當(dāng)A,B,E三點(diǎn)在同一直線上時(shí)(如圖2),求證:ACN為等腰直角三角形;

(3)將圖1中BCE繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到圖3位置時(shí),(2)中的結(jié)論是否仍成立?若成立,試證明之,若不成立,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】關(guān)于函數(shù)的圖象,下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( )

A.圖象經(jīng)過(guò)一、二、四象限

B.軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為

C.的增大而減小

D.圖象與兩坐標(biāo)軸相交所形成的直角三角形的面積為

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】為了讓“兩會(huì)”精神深入青年學(xué)生,增強(qiáng)學(xué)子們的歷史使命和社會(huì)責(zé)任感,某高校黨委舉辦了“奮力奔跑同心追夢(mèng)”兩會(huì)主題知識(shí)競(jìng)答活動(dòng),文學(xué)社團(tuán)為選派優(yōu)秀同學(xué)參加學(xué)校競(jìng)答活動(dòng),提前對(duì)甲、乙兩位同學(xué)進(jìn)行了6次測(cè)驗(yàn):

①收集數(shù)據(jù):分別記錄甲、乙兩位同學(xué)6次測(cè)驗(yàn)成績(jī)(單位:分)

82

78

82

83

86

93

83

81

84

86

83

87

②整理數(shù)據(jù):列表格整理兩位同學(xué)的測(cè)驗(yàn)成績(jī)(單位:分)

1

2

3

4

5

6

82

78

82

83

86

93

83

81

84

86

83

87

③描述數(shù)據(jù):根據(jù)甲、乙兩位同學(xué)的成績(jī)繪制折線統(tǒng)計(jì)圖

④分析數(shù)據(jù):兩組成績(jī)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差如下表:

同學(xué)

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

方差

84

825

__________

163

84

835

83

__________

得出結(jié)論:結(jié)合上述統(tǒng)計(jì)過(guò)程,回答下列問(wèn)題:

1)補(bǔ)全④中表格;

2)甲、乙兩名同學(xué)中,_______(填甲或乙)的成績(jī)更穩(wěn)定,理由是______________________

3)如果由你來(lái)選擇一名同學(xué)參加學(xué)校的競(jìng)答活動(dòng),你會(huì)選擇__________(填甲或乙),理由是___________

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【題目】已知二次函數(shù)的圖象與x軸交于A(﹣2,0)、B(4,0)兩點(diǎn),且函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3,10).

(1)求二次函數(shù)的解析式;

(2)設(shè)這個(gè)二次函數(shù)的頂點(diǎn)為P,求△ABP的面積;

(3)當(dāng)x為何值時(shí),y≤0.(請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)果)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在一個(gè)不透明的布袋里裝有4個(gè)標(biāo)有1,2,3,4的小球,它們的形狀、大小完全相同,小明從布袋里隨機(jī)取出一個(gè)小球,記下數(shù)字為,小紅在剩下的3個(gè)小球中隨機(jī)取出一個(gè)小球,記下數(shù)字為。

(1)計(jì)算由、確定的點(diǎn)在函數(shù)的圖象上的概率;

(2)小明和小紅約定做一個(gè)游戲,其規(guī)則為:若、滿足>6則小明勝,若、滿足<6則小紅勝,這個(gè)游戲公平嗎?說(shuō)明理由.若不公平,請(qǐng)寫(xiě)出公平的游戲規(guī)則.

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