【題目】在中，已知，，點(diǎn)是邊延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，如圖所示，將線段繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，連接交直線于點(diǎn)，若，則（ ）

A.B.C.D.

【答案】D

【解析】

過(guò)點(diǎn)F作FD⊥AG，交AG的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D, 設(shè)BC=5x，利用AAS證出△FAD≌△AEB，從而用x表示出AD，BD，然后利用AAS證出△FDG≌△CBG，即可用x表示出BG,AG從而求出結(jié)論．

解：過(guò)點(diǎn)F作FD⊥AG，交AG的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D

∵

設(shè)BC=5x，則CE=3x

∴BE=BC＋CE=8x

∵，，

∴∠BAC=∠BCA=45°

∴∠BCA=∠CAE＋∠E=45°

由旋轉(zhuǎn)可知∠EAF=90°，AF=EA

∴∠CAE＋∠FAD=∠EAF－∠BAC=45°

∴∠FAD=∠E

在△FAD和△AEB中

∴△FAD≌△AEB

∴AD=EB=8x，FD=AB

∴BD=AD－AB=3x，FD=CB

在△FDG和△CBG中

∴△FDG≌△CBG

∴DG=BG=BD=

∴AG=AB＋BG=

∴

故選D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】大學(xué)生自主創(chuàng)業(yè)，集資5萬(wàn)元開(kāi)品牌專(zhuān)賣(mài)店，已知該品牌商品成本為每件a元，市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)日銷(xiāo)售量y（件）與銷(xiāo)售價(jià)x（元/件）之間存在一次函數(shù)關(guān)系如表：

銷(xiāo)售價(jià)x（元/件）

…

110

115

120

125

130

…

銷(xiāo)售量y（件）

…

50

45

40

35

30

…

若該店某天的銷(xiāo)售價(jià)定為110元/件，雇有3名員工，則當(dāng)天正好收支平衡（其中支出=商品成本+員工工資+應(yīng)支付其它費(fèi)用）：已知員工的工資為每人每天100元，每天還應(yīng)支付其它費(fèi)用為200元（不包括集資款）．

（1）求日銷(xiāo)售量y（件）與銷(xiāo)售價(jià)x（元/件）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）該店現(xiàn)有2名員工，試求每件服裝的銷(xiāo)售價(jià)定為多少元時(shí)，該服裝店每天的毛利潤(rùn)最大：（毛利潤(rùn)═銷(xiāo)售收入一商品成本一員工工資一應(yīng)支付其他費(fèi)用）

（3）在（2）的條件下，若每天毛利潤(rùn)全部積累用于一次性還款，而集資款每天應(yīng)按其萬(wàn)分之二的利率支付利息，則該店最少需要多少天（取整數(shù)）才能還清集資款？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】新春佳節(jié)來(lái)臨，某公司組織10輛汽車(chē)裝運(yùn)蘋(píng)果、蘆柑、香梨三種水果共60噸去外地銷(xiāo)售，要求10輛汽車(chē)全部裝滿，每輛汽車(chē)只能裝運(yùn)同一種水果，且裝運(yùn)每種水果的車(chē)輛都不少于2輛，根據(jù)下表提供的信息，解答以下問(wèn)題：

蘋(píng)果

蘆柑

香梨

每輛汽車(chē)載貨量噸

7

6

5

每車(chē)水果獲利元

2500

3000

2000

設(shè)裝運(yùn)蘋(píng)果的車(chē)輛為x輛，裝運(yùn)蘆柑的車(chē)輛為y輛，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫(xiě)出x的取值范圍

用w來(lái)表示銷(xiāo)售獲得的利潤(rùn)，那么怎樣安排車(chē)輛能使此次銷(xiāo)售獲利最大？并求出w的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（問(wèn)題背景）如圖1所示，在中，，，點(diǎn)D為直線上的個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與B、C重合），連結(jié)，將線段繞點(diǎn)D按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°，使點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)E，連結(jié).

（問(wèn)題初探）如果點(diǎn)D在線段上運(yùn)動(dòng)，通過(guò)觀察、交流，小明形成了以下的解題思路：過(guò)點(diǎn)E作交直線于F，如圖2所示，通過(guò)證明______，可推證是_____三角形，從而求得______°.

（繼續(xù)探究）如果點(diǎn)D在線段的延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng)，如圖3所示，求出的度數(shù).

（拓展延伸）連接，當(dāng)點(diǎn)D在直線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，若，請(qǐng)直接寫(xiě)出的最小值.

圖1 圖2 圖3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校為提升硬件設(shè)施，決定采購(gòu)80臺(tái)電腦，現(xiàn)有A，B兩種型號(hào)的電腦可供選擇．已知每臺(tái)A型電腦比B型的貴2000元，2臺(tái)A型電腦與3臺(tái)B型電腦共需24000元．

（1）分別求A，B兩種型號(hào)電腦的單價(jià)；

（2）若A，B兩種型號(hào)電腦的采購(gòu)總價(jià)不高于38萬(wàn)元，則A型電腦最多采購(gòu)多少臺(tái)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形OABC是平行四邊形，以O(shè)為圓心，OA為半徑的圓交AB于D，延長(zhǎng)AO交⊙O于E，連接CD，CE，若CE是⊙O的切線，解答下列問(wèn)題：

（1）求證：CD是⊙O的切線；

（2）若BC=3，CD=4，求平行四邊形OABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠B=600，CD是⊙O的直徑，點(diǎn)P是CD延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且AP=AC．

（1）求證：PA是⊙O的切線；

（2）若PD=，求⊙O的直徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC 中，AB=BC=2，∠ABC=120°，將△ABC 繞點(diǎn) B 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角α（0°＜α＜90°）得△A1BC1，A1B 交 AC 于點(diǎn) E，A1C1 分別交 AC、BC 于 D、F 兩點(diǎn)．

（1）如圖 1，觀察并猜想，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，線段 EA1 與 FC 有怎樣的數(shù)量關(guān)系？ 并證明你的結(jié)論；

（2）如圖 2，當(dāng)α=30°時(shí)，試判斷四邊形 BC1DA 的形狀，并說(shuō)明理由；

（3）在（2）的情況下，求 ED 的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在第一個(gè)△ABA1中，∠B＝20°，AB＝A1B，在A1B上取一點(diǎn)C，延長(zhǎng)AA1到A2，使得A1A2＝A1C，得到第二個(gè)△A1A2C；在A2C上取一點(diǎn)D，延長(zhǎng)A1A2＝A2D；…，按此做法進(jìn)行下去，則第5個(gè)三角形中，以點(diǎn)A4為頂點(diǎn)的等腰三角形的底角的度數(shù)為_____．

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