【題目】在中，已知，，點是邊延長線上一點，如圖所示，將線段繞點逆時針旋轉(zhuǎn)得到，連接交直線于點，若，則（ ）

A.B.C.D.

【答案】D

【解析】

過點F作FD⊥AG，交AG的延長線于點D, 設(shè)BC=5x，利用AAS證出△FAD≌△AEB，從而用x表示出AD，BD，然后利用AAS證出△FDG≌△CBG，即可用x表示出BG,AG從而求出結(jié)論．

解：過點F作FD⊥AG，交AG的延長線于點D

∵

設(shè)BC=5x，則CE=3x

∴BE=BC＋CE=8x

∵，，

∴∠BAC=∠BCA=45°

∴∠BCA=∠CAE＋∠E=45°

由旋轉(zhuǎn)可知∠EAF=90°，AF=EA

∴∠CAE＋∠FAD=∠EAF－∠BAC=45°

∴∠FAD=∠E

在△FAD和△AEB中

∴△FAD≌△AEB

∴AD=EB=8x，FD=AB

∴BD=AD－AB=3x，FD=CB

在△FDG和△CBG中

∴△FDG≌△CBG

∴DG=BG=BD=

∴AG=AB＋BG=

∴

故選D．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】大學(xué)生自主創(chuàng)業(yè)，集資5萬元開品牌專賣店，已知該品牌商品成本為每件a元，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)日銷售量y（件）與銷售價x（元/件）之間存在一次函數(shù)關(guān)系如表：

銷售價x（元/件）

…

110

115

120

125

130

…

銷售量y（件）

…

50

45

40

35

30

…

若該店某天的銷售價定為110元/件，雇有3名員工，則當(dāng)天正好收支平衡（其中支出=商品成本+員工工資+應(yīng)支付其它費用）：已知員工的工資為每人每天100元，每天還應(yīng)支付其它費用為200元（不包括集資款）．

（1）求日銷售量y（件）與銷售價x（元/件）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）該店現(xiàn)有2名員工，試求每件服裝的銷售價定為多少元時，該服裝店每天的毛利潤最大：（毛利潤═銷售收入一商品成本一員工工資一應(yīng)支付其他費用）

（3）在（2）的條件下，若每天毛利潤全部積累用于一次性還款，而集資款每天應(yīng)按其萬分之二的利率支付利息，則該店最少需要多少天（取整數(shù)）才能還清集資款？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】新春佳節(jié)來臨，某公司組織10輛汽車裝運蘋果、蘆柑、香梨三種水果共60噸去外地銷售，要求10輛汽車全部裝滿，每輛汽車只能裝運同一種水果，且裝運每種水果的車輛都不少于2輛，根據(jù)下表提供的信息，解答以下問題：

蘋果

蘆柑

香梨

每輛汽車載貨量噸

7

6

5

每車水果獲利元

2500

3000

2000

設(shè)裝運蘋果的車輛為x輛，裝運蘆柑的車輛為y輛，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出x的取值范圍

用w來表示銷售獲得的利潤，那么怎樣安排車輛能使此次銷售獲利最大？并求出w的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（問題背景）如圖1所示，在中，，，點D為直線上的個動點（不與B、C重合），連結(jié)，將線段繞點D按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，使點A旋轉(zhuǎn)到點E，連結(jié).

（問題初探）如果點D在線段上運動，通過觀察、交流，小明形成了以下的解題思路：過點E作交直線于F，如圖2所示，通過證明______，可推證是_____三角形，從而求得______°.

（繼續(xù)探究）如果點D在線段的延長線上運動，如圖3所示，求出的度數(shù).

（拓展延伸）連接，當(dāng)點D在直線上運動時，若，請直接寫出的最小值.

圖1 圖2 圖3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校為提升硬件設(shè)施，決定采購80臺電腦，現(xiàn)有A，B兩種型號的電腦可供選擇．已知每臺A型電腦比B型的貴2000元，2臺A型電腦與3臺B型電腦共需24000元．

（1）分別求A，B兩種型號電腦的單價；

（2）若A，B兩種型號電腦的采購總價不高于38萬元，則A型電腦最多采購多少臺？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形OABC是平行四邊形，以O(shè)為圓心，OA為半徑的圓交AB于D，延長AO交⊙O于E，連接CD，CE，若CE是⊙O的切線，解答下列問題：

（1）求證：CD是⊙O的切線；

（2）若BC=3，CD=4，求平行四邊形OABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠B=600，CD是⊙O的直徑，點P是CD延長線上的一點，且AP=AC．

（1）求證：PA是⊙O的切線；

（2）若PD=，求⊙O的直徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC 中，AB=BC=2，∠ABC=120°，將△ABC 繞點 B 順時針旋轉(zhuǎn)角α（0°＜α＜90°）得△A1BC1，A1B 交 AC 于點 E，A1C1 分別交 AC、BC 于 D、F 兩點．

（1）如圖 1，觀察并猜想，在旋轉(zhuǎn)過程中，線段 EA1 與 FC 有怎樣的數(shù)量關(guān)系？ 并證明你的結(jié)論；

（2）如圖 2，當(dāng)α=30°時，試判斷四邊形 BC1DA 的形狀，并說明理由；

（3）在（2）的情況下，求 ED 的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在第一個△ABA1中，∠B＝20°，AB＝A1B，在A1B上取一點C，延長AA1到A2，使得A1A2＝A1C，得到第二個△A1A2C；在A2C上取一點D，延長A1A2＝A2D；…，按此做法進行下去，則第5個三角形中，以點A4為頂點的等腰三角形的底角的度數(shù)為_____．

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同步練習(xí)冊答案