【題目】已知二次函數(shù)的圖象與x軸交于A(﹣2,0)、B(4,0)兩點(diǎn),且函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)(3,10).
(1)求二次函數(shù)的解析式;
(2)設(shè)這個(gè)二次函數(shù)的頂點(diǎn)為P,求△ABP的面積;
(3)當(dāng)x為何值時(shí),y≤0.(請(qǐng)直接寫出結(jié)果)
【答案】(1)y=﹣2x2+4x+16;(2)54;(3)x≤﹣2或x≥4.
【解析】
(1)因?yàn)?/span>A(﹣2,0)、B(4,0)兩點(diǎn)在x軸上,所以可設(shè)設(shè)拋物線解析式為y=a(x+2)(x﹣4),然后把(3,10)代入求解;
(2)把化為頂點(diǎn)式即可求出頂點(diǎn)坐標(biāo),然后根據(jù)三角形面積公式即可求出△ABP的面積;
(3)根據(jù)二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)即可解答.
(1)設(shè)拋物線解析式為y=a(x+2)(x﹣4),
把(3,10)代入得a×5×(﹣1)=10,解得a=﹣2,
所以拋物線解析式為y=﹣2(x+2)(x﹣4),
即y=﹣2x2+4x+16;
(2)∵y=﹣2x2+4x+16=﹣2(x﹣1)2+18,
∴頂點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1,18),
∴△ABP的面積=×(4+2)×18=54;
(3)x≤﹣2或x≥4.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】草莓是諸暨盛產(chǎn)的一種水果,今年某水果銷售店在草莓銷售旺季,試銷售成本為每千克20元的草莓,規(guī)定試銷期間銷售單價(jià)不低于成本單價(jià),也不高于每千克40元,經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn),銷售量y(千克)與銷售單價(jià)x(元)符合一次函數(shù)關(guān)系,如圖是y與x的函數(shù)關(guān)系圖象.
(1)求y與x的函數(shù)解析式
(2)設(shè)該水果銷售店試銷草莓獲得的利潤為W元,求W的最大值.
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【題目】如圖,在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,D為△ABC內(nèi)一點(diǎn), ∠BAD=15°,AD=AC,CE⊥AD于E,且CE=5.
(1)求BC的長;
(2)求證:BD=CD.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】二次函數(shù)y=﹣x2+1的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,下列說法錯(cuò)誤的是( 。.
A. 點(diǎn)C的坐標(biāo)是(0,1) B. 線段AB的長為2
C. △ABC是等腰直角三角形 D. 當(dāng)x>0時(shí),y隨x增大而增大
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知點(diǎn)(﹣2,y1),(﹣5,y2),(1,y3)在函數(shù)y=2x2+8x+7的圖象上,則y1,y2,y3的大小關(guān)系為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,把長方形ABCD沿對(duì)角線BD折疊,重合部分為△EBD.
(1)求證:△EBD為等腰三角形;
(2)若AB=2,BC=8,求AE.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】AD與BE是△ABC的角平分線,D,E分別在BC,AC上,若AD=AB,BE=BC,則∠C=( 。
A. 69° B. C. D. 不能確定
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【題目】如圖,矩形的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn),,分別在軸,軸的正半軸上,點(diǎn)的坐標(biāo)為,點(diǎn)的坐標(biāo)為,當(dāng)此矩形繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到如圖位置時(shí)的坐標(biāo)為________.
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【題目】如圖所示,動(dòng)點(diǎn)C在⊙O的弦AB上運(yùn)動(dòng),AB=,連接OC,CD⊥OC交⊙O于點(diǎn)D.則CD的最大值為 .
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