【題目】如圖，等腰直角三角形ABC的直角邊AB的長(zhǎng)為，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)15°后得到△AB′C′，AC與B′C′相交于點(diǎn)D，則圖中陰影△ADC′的面積等于______．

【答案】

【解析】

由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AB=AB'=，∠BAB'=15°，可得∠B'AD=∠BAC-∠B'AB=30°，由直角三角形的性質(zhì)可得B'D=1，由三角形面積公式可求解．

解：∵AB=BC，∠ABC=90°，

∴∠BAC=45°，

∵△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)15°后得到△AB′C′，

∴AB=AB'=，∠BAB'=15°，

∴∠B'AD=∠BAC-∠B'AB=30°，且∠B'=90°，

∵tan∠B'AD=,

∴AB'=B'D，

∴B'D=1，

∴陰影△ADC'的面積=，

故答案為：.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，池塘邊有一塊長(zhǎng)為18米，寬為10米的長(zhǎng)方形土地，現(xiàn)在將其余三面留出寬都是x米的小路，中間余下的長(zhǎng)方形部分做菜地，用代數(shù)式表示：

(1)菜地的長(zhǎng)a=___米，寬b=___米；

(2)菜地的面積S=___平方米；

(3)求當(dāng)x=1米時(shí)，菜地的面積。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB = 90°，BC = 2．將△ABC繞頂點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△使點(diǎn)落在AC邊上．設(shè)M是的中點(diǎn)，連接BM，CM，則△BCM的面積為（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我們知道，|x|表示x在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，我們可以把看作|x-0|，所以，|x- 3|就表示x在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到3的距離，|x1||x-（-1）|就表示x在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到-1的距離，由上面絕對(duì)值的幾意義，解答下列問題：

(1) 當(dāng)|x-4||x2|有最小值時(shí)，x的取值情況是 ；

(2) |x-3||x2 ||x6|的最小值是 ；

(3) 已知| x -1||x2 ||y-3||y4|10 求2xy 的最大值和最小值.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】尺規(guī)作圖是指用無刻度的直尺和圓規(guī)作圖。尺規(guī)作圖是起源于古希臘的數(shù)學(xué)課題.只使用圓規(guī)和直尺，并且只準(zhǔn)許使用有限次，來解決不同的平面幾何作圖題.初中階段同學(xué)們首次接觸的尺規(guī)作圖是“作一條線段等于已知線段”.

圖1

圖2

備用圖

（1）如圖1，在線段外有一點(diǎn)，現(xiàn)在利用尺規(guī)作圖驗(yàn)證“兩點(diǎn)之間線段最短”，.請(qǐng)根據(jù)提示，用尺規(guī)完成作圖，并補(bǔ)充驗(yàn)證步驟.

第一步，以為圓心，為半徑作弧，交線段于點(diǎn)，則_____________；

第二步，以為圓心，為半徑作弧，交線段于點(diǎn)，則_____________；

則____________________________________________

故：.

（2）如圖2，在直線上，從左往右依次有四個(gè)點(diǎn)，，，，且，.現(xiàn)以為圓心，半徑長(zhǎng)為作圓，與直線兩個(gè)交點(diǎn)中右側(cè)交點(diǎn)記為點(diǎn).再以為圓心；相同半徑長(zhǎng)作圓，與直線兩個(gè)交點(diǎn)中左側(cè)交點(diǎn)記為點(diǎn).若，，三點(diǎn)中，有一點(diǎn)分另外兩點(diǎn)所連線段之比為，求半徑的長(zhǎng).

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，有一個(gè)邊長(zhǎng)為的大正方形和兩個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形，分別將他們按照?qǐng)D①和圖②的形式擺放，

（1）用含有的代數(shù)式分別表示陰影面積： , ， .

（2）若，求的值；

（3）若，，，求出圖③中的陰影部分面積.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD中，P為AB的中點(diǎn)，Q為邊CD上一動(dòng)點(diǎn)，設(shè)DQ=t（0≤t≤2），線段PQ的垂直平分線分別交邊AD、BC于點(diǎn)M、N，過Q作QE⊥AB于點(diǎn)E，過M作MF⊥BC于點(diǎn)F．

（1）當(dāng)t≠1時(shí)，求證：△PEQ≌△NFM；

（2）順次連接P、M、Q、N，設(shè)四邊形PMQN的面積為S，求出S與自變量t之間的函數(shù)關(guān)系式，并求S的最小值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中,拋物線與軸交于點(diǎn)A（-3，0），C（1，0），與軸交于點(diǎn)B.

（1）求此拋物線的解析式；

（2）點(diǎn)P是直線AB上方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A,B重合），過點(diǎn)P作軸的垂線，垂足交點(diǎn)為F，交直線AB于點(diǎn)E，作于點(diǎn)D.

①點(diǎn)P在什么位置時(shí)，△PDE的周長(zhǎng)最大，求出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)；

②連接PA，以PA為邊作正方形APMN，當(dāng)頂點(diǎn)M或N恰好落在拋物線對(duì)稱軸上時(shí)，求出對(duì)應(yīng)的P點(diǎn)的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】李叔叔在“中央山水”買了一套經(jīng)濟(jì)適用房，他準(zhǔn)備將地面鋪上地磚，這套住宅的建筑平面（由四個(gè)長(zhǎng)方形組成）如圖所示（圖中長(zhǎng)度單位：米），請(qǐng)解答下問題：

（1）用式子表示這所住宅的總面積；

（2）若鋪1平方米地磚平均費(fèi)用120元，求當(dāng)x=6時(shí)，這套住宅鋪地磚總費(fèi)用為多少元？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案