【題目】如圖,等腰直角三角形ABC的直角邊AB的長(zhǎng)為,將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)15°后得到△ABC,ACBC相交于點(diǎn)D,則圖中陰影△ADC的面積等于______

【答案】

【解析】

由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AB=AB'=,∠BAB'=15°,可得∠B'AD=∠BAC-∠B'AB=30°,由直角三角形的性質(zhì)可得B'D=1,由三角形面積公式可求解.

解:∵AB=BC,∠ABC=90°

∴∠BAC=45°,

∵△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)15°后得到△AB′C′

AB=AB'=,∠BAB'=15°

∴∠B'AD=BAC-B'AB=30°,且∠B'=90°

tanB'AD=,

AB'=B'D,

B'D=1,

∴陰影△ADC'的面積=

故答案為:.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,池塘邊有一塊長(zhǎng)為18米,寬為10米的長(zhǎng)方形土地,現(xiàn)在將其余三面留出寬都是x米的小路,中間余下的長(zhǎng)方形部分做菜地,用代數(shù)式表示:

(1)菜地的長(zhǎng)a=___米,寬b=___米;

(2)菜地的面積S=___平方米;

(3)求當(dāng)x=1米時(shí),菜地的面積。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB = 90°,BC = 2.將△ABC繞頂點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△使點(diǎn)落在AC邊上.設(shè)M的中點(diǎn),連接BMCM,則△BCM的面積為( )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】我們知道,|x|表示x在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離,我們可以把看作|x-0|,所以,|x- 3|就表示x在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到3的距離,|x1||x--1|就表示x在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到-1的距離,由上面絕對(duì)值的幾意義,解答下列問(wèn)題:

(1) 當(dāng)|x-4||x2|有最小值時(shí),x的取值情況是 ;

(2) |x-3||x2 ||x6|的最小值是

(3) 已知| x -1||x2 ||y-3||y4|10 2xy 的最大值和最小值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】尺規(guī)作圖是指用無(wú)刻度的直尺和圓規(guī)作圖。尺規(guī)作圖是起源于古希臘的數(shù)學(xué)課題.只使用圓規(guī)和直尺,并且只準(zhǔn)許使用有限次,來(lái)解決不同的平面幾何作圖題.初中階段同學(xué)們首次接觸的尺規(guī)作圖是作一條線段等于已知線段”.

1

2

備用圖

1)如圖1,在線段外有一點(diǎn),現(xiàn)在利用尺規(guī)作圖驗(yàn)證兩點(diǎn)之間線段最短,.請(qǐng)根據(jù)提示,用尺規(guī)完成作圖,并補(bǔ)充驗(yàn)證步驟.

第一步,以為圓心,為半徑作弧,交線段于點(diǎn),則_____________;

第二步,以為圓心,為半徑作弧,交線段于點(diǎn),則_____________;

____________________________________________

故:.

2)如圖2,在直線上,從左往右依次有四個(gè)點(diǎn),,,,且,.現(xiàn)以為圓心,半徑長(zhǎng)為作圓,與直線兩個(gè)交點(diǎn)中右側(cè)交點(diǎn)記為點(diǎn).再以為圓心;相同半徑長(zhǎng)作圓,與直線兩個(gè)交點(diǎn)中左側(cè)交點(diǎn)記為點(diǎn).,三點(diǎn)中,有一點(diǎn)分另外兩點(diǎn)所連線段之比為,求半徑的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,有一個(gè)邊長(zhǎng)為的大正方形和兩個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形,分別將他們按照?qǐng)D和圖的形式擺放,

1)用含有的代數(shù)式分別表示陰影面積: , , .

2)若,求的值;

(3)若,,求出圖③中的陰影部分面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD中,PAB的中點(diǎn),Q為邊CD上一動(dòng)點(diǎn),設(shè)DQ=t0≤t≤2),線段PQ的垂直平分線分別交邊AD、BC于點(diǎn)M、N,過(guò)QQE⊥AB于點(diǎn)E,過(guò)MMF⊥BC于點(diǎn)F

1)當(dāng)t≠1時(shí),求證:△PEQ≌△NFM;

2)順次連接PM、Q、N,設(shè)四邊形PMQN的面積為S,求出S與自變量t之間的函數(shù)關(guān)系式,并求S的最小值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xoy中,拋物線軸交于點(diǎn)A(-3,0),C(1,0),與軸交于點(diǎn)B.

(1)求此拋物線的解析式;

(2)點(diǎn)P是直線AB上方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)A,B重合),過(guò)點(diǎn)P作軸的垂線,垂足交點(diǎn)為F,交直線AB于點(diǎn)E,作于點(diǎn)D.

①點(diǎn)P在什么位置時(shí),△PDE的周長(zhǎng)最大,求出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo);

②連接PA,以PA為邊作正方形APMN,當(dāng)頂點(diǎn)M或N恰好落在拋物線對(duì)稱軸上時(shí),求出對(duì)應(yīng)的P點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】李叔叔在“中央山水”買了一套經(jīng)濟(jì)適用房,他準(zhǔn)備將地面鋪上地磚,這套住宅的建筑平面(由四個(gè)長(zhǎng)方形組成)如圖所示(圖中長(zhǎng)度單位:米),請(qǐng)解答下問(wèn)題:

1)用式子表示這所住宅的總面積;

2)若鋪1平方米地磚平均費(fèi)用120元,求當(dāng)x=6時(shí),這套住宅鋪地磚總費(fèi)用為多少元?

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