【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB = 90°,BC = 2.將△ABC繞頂點C逆時針旋轉(zhuǎn)得到△使點落在AC邊上.設M的中點,連接BM,CM,則△BCM的面積為( )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【答案】A

【解析】分析:作MHA′CH,如圖,利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得CB′=CB=2,A′CB′=ACB=90°,則可判斷點A′、C、B共線,再利用三角形中位線性質(zhì)得MH=CB′=1,然后根據(jù)三角形面積公式計算.

詳解:作MHA′CH,如圖,

∵△ABC繞頂點C逆時針旋轉(zhuǎn)得到A′B′C,使點B′落在AC邊上,

CB′=CB=2,A′CB′=ACB=90°,

∴點A′、C、B共線,

MA′B′的中點,

MH=CB′=1,

∴△BCM的面積=BCMH=×2×1=1.

故選A.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知AB是⊙O的直徑,弦CDABH,過CD延長線上一點E作⊙O的切線交AB的延長線于F,切點為G,連接AGCDK

1)如圖1,求證:KE=GE;

2)如圖2,連接CABG,若∠FGB=ACH,求證:CAFE;

3)如圖3,在(2)的條件下,連接CGAB于點N,若sinE=AK=,求CN的長.

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【題目】為增強公民的節(jié)約意識,合理利用天然氣資源,某市自11日起對市區(qū)民用管道天然氣價格進行調(diào)整,實行階梯式氣價,調(diào)整后的收費價格如表所示:

每月用氣量

單價(元/m3

不超出80m3的部分

2.5

超出80m3不超出130m3的部分

a

超出130m3的部分

a+0.5

(1)若甲用戶3月份用氣125m3,繳費335元,求a的值;

(2)在(1)的條件下,若乙用戶3月份繳費392元,則乙用戶3月份的用氣量是多少?

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【題目】材料一:我們可以將任意三位數(shù)記為,(其中、分別表示該數(shù)的百位數(shù)字,十位數(shù)字和個位數(shù)字,且.顯然.

材料二:若一個三位數(shù)的百位數(shù)字,十位數(shù)字和個位數(shù)字均不為,則稱之為生數(shù),比如就是一個生數(shù),將生數(shù)的三個數(shù)位上的數(shù)字交換順序,可產(chǎn)生出個新的生數(shù),比如由可以產(chǎn)生出、、個新生數(shù),將這個數(shù)相加,得到的和稱為由生數(shù)生成的完全數(shù)

問題:(1)求證:任意一個完全數(shù)都可以整除

2)若一個四位正整數(shù),是整數(shù))是由一個生數(shù), 、是整數(shù))產(chǎn)生的完全數(shù),請求出這個生數(shù).

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,數(shù)軸上有 A,B,C,D 四個整數(shù)點(即各點均表示整數(shù)),且 2ABBC3CD,若 A,D 兩點所表示的數(shù)分別是-5 6,若將數(shù)軸在點 E 處折疊,點 B,D 兩點重合,則點 E 表示的數(shù)為______.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】年全國信息學奧利匹克聯(lián)賽中,重慶八中學子再創(chuàng)輝煌,競賽成績?nèi)蓄I先,共人獲得全國一等獎,同時摘下高一年級組冠軍,高二年級組第二名,包攬初二年級組冠、亞、季軍.在校內(nèi)選拔賽時,某位同學連續(xù)答題道,答對一題得分,答錯一題扣分,最終該同學獲得分。請問這位同學答對多少道題?下面共列出個方程,其中錯誤的是(

A.設答對了道題,則可列方程:

B.設答錯了道題,則可列方程:

C.設答對題目得分,則可列方程:

D.設答錯題目扣分,則可列方程

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,某社會實踐活動小組實地測量兩岸互相平行的一段河的寬度,在河的南岸邊點A處,測得河的北岸點B在其北偏東45°方向,然后向西走60m到達C點,測得點B在點C的北偏東60°方向.

1求∠CBA的度數(shù);

2求出這段河的寬.(結(jié)果精確到1m,備用數(shù)據(jù) ≈1.41 ≈1.73

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【題目】如圖,等腰直角三角形ABC的直角邊AB的長為,將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)15°后得到△ABC,ACBC相交于點D,則圖中陰影△ADC的面積等于______

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【題目】已知如圖1,拋物線y=x2x+3x軸交于AB兩點(點A在點B的左側(cè)),與y軸相交于點C,點D的坐標是(0,1),連接BC、AC

1)求出直線AD的解析式;

2)如圖2,若在直線AC上方的拋物線上有一點F,當ADF的面積最大時,有一線段MN=(點M在點N的左側(cè))在直線BD上移動,首尾順次連接點AM、NF構(gòu)成四邊形AMNF,請求出四邊形AMNF的周長最小時點N的橫坐標;

3)如圖3,將DBC繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)α°0α°180°),記旋轉(zhuǎn)中的DBCDB′C′,若直線B′C′與直線AC交于點P,直線B′C′與直線DC交于點Q,當CPQ是等腰三角形時,求CP的值.

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