【題目】如圖,在ABCADE中,∠BAC=∠DAE90°,ADAEABAC,且BD、E三點(diǎn)在一條直線上.

1)求證:BDCE

2)求∠BEC的度數(shù).

3)寫(xiě)出BEAECE的數(shù)量關(guān)系是   

【答案】1)見(jiàn)解析;(2)∠BEC90°;(3)結(jié)論:BECE+AE.理由見(jiàn)解析.

【解析】

1)欲證明BDCE,只要證明△ABD≌△ACE即可;

2)利用全等三角形的性質(zhì)可得∠AEC=∠ADB135°,即可解決問(wèn)題;

3)結(jié)論:BEEC+AE.利用全等三角形的性質(zhì)以及等腰直角三角形的性質(zhì)即可證明.

1)證明:∠BAC=∠DAE90°

∴∠BAD=∠CAE

ABAC,ADAE

∴△ABD≌△ACE

BDCE

2)解:∵△ABD≌△ACE,

∴∠ADB=∠AEC

又∵∠ADB=∠DAE+AED135°,

∴∠AEC=∠AED+BEC135°,

135°45°+BEC

∴∠BEC90°

③解:結(jié)論:BECE+AE

理由:∵△ABD≌△ACE,

BDCE,

∵△ADE是等腰直角三角形,

DEAE,

BEBD+DECE+AE

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,∠AOB=60°,OA=OB,動(dòng)點(diǎn)C從點(diǎn)O出發(fā),沿射線OB方向移動(dòng),以AC為邊在右側(cè)作等邊ACD,連接BD,則BD所在直線與OA所在直線的位置關(guān)系是(  )

A. 平行 B. 相交 C. 垂直 D. 平行、相交或垂直

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知A(-1,0),B(1,0),Cy軸正半軸上一點(diǎn),點(diǎn)D為第三象限一動(dòng)點(diǎn),CDABF,且∠ADB=2BAC

(1)求證:∠ADB與∠ACB互補(bǔ);

(2)求證:CD平分∠ADB

(3)若在D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,始終有DC=DA+DB,在此過(guò)程中,∠BAC的度數(shù)是否變化?如果變化,請(qǐng)說(shuō)明理由;如果不變,請(qǐng)求出∠BAC的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎成了三塊,現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃,那么最省事的辦法是(

A.帶①去B.帶②去C.帶③去D.帶①和②去

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知關(guān)于的方程

是方程的一個(gè)根,求的值和方程的另一根;

當(dāng)為何實(shí)數(shù)時(shí),方程有實(shí)數(shù)根;

,是方程的兩個(gè)根,且,試求實(shí)數(shù)的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,DB=DC,BAC=BDC=120°DMAC,EBA延長(zhǎng)線上的點(diǎn),∠BAC的角平分線交BCN,∠ABC的外角平分線交CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P,連接PNABK,連接CK,則下列結(jié)論正確的是:①∠ABD=ACD;②DA平分∠EAC;③當(dāng)點(diǎn)ADB左側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí),為定值;④∠CKN=30° ( )

A.①③④B.②③④C.①②④D.①②③

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,ABC中,DAB的中點(diǎn),DCAC,且∠BCD=30°,求∠CDA的正弦值、余弦值和正切值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某一工程,在工程招標(biāo)時(shí),接到甲,乙兩個(gè)工程隊(duì)的投標(biāo)書(shū).施工一天,需付甲工程隊(duì)工程款1.2萬(wàn)元,乙工程隊(duì)工程款0.5萬(wàn)元.工程領(lǐng)導(dǎo)小組根據(jù)甲,乙兩隊(duì)的投標(biāo)書(shū)測(cè)算,有如下方案:

①甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程剛好如期完成;

②乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程要比規(guī)定日期多用6天;

③若甲,乙兩隊(duì)合做3天,余下的工程由乙隊(duì)單獨(dú)做也正好如期完成.

試問(wèn):規(guī)定日期是多少天?在不耽誤工期的前提下,你覺(jué)得哪一種施工方案最節(jié)省工程款?請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖①,正方形ABCD是由兩個(gè)長(zhǎng)為a、寬為b的長(zhǎng)方形和兩個(gè)邊長(zhǎng)分別為a、b的正方形拼成的.

1)利用正方形ABCD面積的不同表示方法,直接寫(xiě)出、、ab之間的關(guān)系式,這個(gè)關(guān)系式是 ;

2)若m滿足請(qǐng)利用(1)中的數(shù)量關(guān)系,求的值;

3)若將正方形EFGH的邊、分別與圖①中的PGMG重疊,如圖②所示,已知PF=8NH=32,求圖中陰影部分的面積(結(jié)果必須是一個(gè)具體數(shù)值).

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