【題目】已知關(guān)于的方程

是方程的一個(gè)根,求的值和方程的另一根;

當(dāng)為何實(shí)數(shù)時(shí),方程有實(shí)數(shù)根;

,是方程的兩個(gè)根,且,試求實(shí)數(shù)的值.

【答案】(1) 另一根為x=2 ;(2) ;(3)m=5.

【解析】

(1)代入原方程得,解方程求得m=2;設(shè)方程的另一根是,根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可得解得x=2;(3)當(dāng)時(shí),方程是一元一次方程,,此時(shí)方程有實(shí)數(shù)根;當(dāng)時(shí),原方程為一元二次方程,要使方程有實(shí)數(shù)根,則有代入數(shù)值求得m的取值范圍即可;(3)根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可得,,由可得,解方程求得m的值,結(jié)合(2)的結(jié)果對(duì)m的值進(jìn)行取舍即可.

代入原方程得
解得:,

設(shè)方程的另一根是,則

∴另一根為

當(dāng)時(shí),方程是一元一次方程,,此時(shí)的實(shí)數(shù)解為
當(dāng)不等于時(shí),原方程為一元二次方程,要使方程有實(shí)數(shù)根,則有,

解得:
即當(dāng)時(shí),方程有實(shí)數(shù)根.

,

解得:,
,

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖:已知在△ABC中,AB=AC,DBC邊的中點(diǎn),過(guò)點(diǎn)DDEAB,DFAC,垂足分別為E,F(xiàn).

(1)求證:DE=DF;

(2)若∠A=60°,BE=1,求△ABC的周長(zhǎng).

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=x2經(jīng)過(guò)平移得到拋物線y=ax2+bx,其對(duì)稱軸與兩段拋物線所圍成的陰影部分的面積為,則a、b的值分別為( 。

A. , B. ,﹣ C. ,﹣ D.

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【題目】已知二次函數(shù)y=﹣x2+4x.

(1)寫出二次函數(shù)y=﹣x2+4x圖象的對(duì)稱軸;

(2)在給定的平面直角坐標(biāo)系中,畫出這個(gè)函數(shù)的圖象(列表、描點(diǎn)、連線);

(3)根據(jù)圖象,寫出當(dāng)y0時(shí),x的取值范圍.

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【題目】(9分)某批發(fā)商以每件50元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)800T恤,第一個(gè)月以單價(jià)80元銷售,售出了200件;第二個(gè)月如果單價(jià)不變,預(yù)計(jì)仍可售出200件,批發(fā)商為增加銷售量,決定降價(jià)銷售,根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查,單價(jià)每降低1元,可多售出10件,但最低單價(jià)應(yīng)高于購(gòu)進(jìn)的價(jià)格;第二個(gè)月結(jié)束后,批發(fā)商將對(duì)剩余的T恤一次性清倉(cāng)銷售,清倉(cāng)是單價(jià)為40元,設(shè)第二個(gè)月單價(jià)降低元.

1)填表:(不需化簡(jiǎn))

2)如果批發(fā)商希望通過(guò)銷售這批T恤獲利9000元,那么第二個(gè)月的單價(jià)應(yīng)是多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在ABCADE中,∠BAC=∠DAE90°,ADAE,ABAC,且B、D、E三點(diǎn)在一條直線上.

1)求證:BDCE

2)求∠BEC的度數(shù).

3)寫出BEAE、CE的數(shù)量關(guān)系是   

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【題目】如圖,ABC中,AB=AC,點(diǎn)DBC上一點(diǎn),以AD為腰作等腰ADE,且AD=AE, BAC=DAE=30°,連接CE,BD=2,SDCE=,則CD的長(zhǎng)為 ______.

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【題目】某工廠一種產(chǎn)品去年的產(chǎn)量是100萬(wàn)件,計(jì)劃明年產(chǎn)量達(dá)到121萬(wàn)件,假設(shè)去年到明年這種產(chǎn)品產(chǎn)量的年增長(zhǎng)率相同。

(1)求去年到明年這種產(chǎn)品產(chǎn)量的年增長(zhǎng)率;

(2)今年這種產(chǎn)品的產(chǎn)量應(yīng)達(dá)到多少萬(wàn)件?

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【題目】直線y=x﹣2與兩坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A,C,交y=(x>0)于點(diǎn)P,PQx軸于點(diǎn)Q,CQ=1.

(1)求反比例函數(shù)解析式;

(2)平行于y軸的直線x=m分別交y=x﹣2,y=(x>0)于點(diǎn)D,B(B在線段AP上方),若SBOD=2,求m值.

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