Question

若方程-x²+kx-3=0無實數(shù)根，求k的取值范圍．

Answer 1

解：∵方程-x²+kx-3=0無實數(shù)根，
∴△=b²-4ac=k²-4×（-）×（-3）=k²-9＜0，
即（k-3）（k+3）＜0，
∴-3＜k＜3．
所以k的取值范圍為-3＜k＜3．
分析：由△＜0，即△=b²-4ac=k²-4×（-）×（-3）=k²-9＜0，解不等式即可．
點評：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0，a，b，c為常數(shù)）根的判別式．當△＞0，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當△=0，方程有兩個相等的實數(shù)根；當△＜0，方程沒有實數(shù)根．同時考查了不等式的解法．