Question

【題目】閱讀理解：小明同學(xué)進(jìn)入初二以后，讀書越發(fā)認(rèn)真．

在學(xué)習(xí)“用因式分解法解方程”時(shí)，課后習(xí)題中有這樣一個(gè)問題：

下列方程的解法對不對？為什么？

解：或．

解得或．

所以，．

同學(xué)們都認(rèn)為不對，原因：有的說該題的因式分解是錯(cuò)誤的；有的說將答案代入方程，方程左右兩邊不成立，等等．

小明同學(xué)除了認(rèn)為該解法不正確，還給出了一種因式分解的做法，小明同學(xué)的做法如下：

取與的平均值，即將與相加再除以2．

那么原方程可化為．

左邊用平方差公式可化為．

再移項(xiàng)，開平方可得

請你認(rèn)真閱讀小明同學(xué)的方法，并用這個(gè)方法推導(dǎo)：

關(guān)于的方程的求根公式（此時(shí)）．

Answer 1

【答案】

【解析】

根據(jù)小明同學(xué)的做法，將方程的常數(shù)項(xiàng)移至右邊，二次項(xiàng)系數(shù)化為1，提取公因式x，再將方程進(jìn)行變形，利用平方差公式進(jìn)行解答即可．

∵

∴

∴

取與的平均值，即將與相加再除以2，即

那么原方程可化為：

左邊用平方差公式可化為：

再移項(xiàng)可得：

開平方可得：