（1）計(jì)算：
3x-3
x2-1
÷
3x
x+1
-
1
x-1
；
（2）先化簡，再求值：（1-
1
x-1
）÷
x2-4x+4
x2-1
，其中x=
1
2
．
考點(diǎn)：分式的化簡求值,分式的混合運(yùn)算
專題：計(jì)算題
分析：（1）原式第一項(xiàng)利用除法法則變形，約分后兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算即可得到結(jié)果；
（2）原式括號中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，將x的值代入計(jì)算求出值．
解答：解：（1）原式=
3(x-1)
(x+1)(x-1)
•
x+1
3x
-
1
x-1
=
1
x
-
1
x-1
=
x-1-x
x(x-1)
=-
1
x2-x
；
（2）原式=
x-1-1
x-1
•
(x+1)(x-1)
(x-2)2
=
x-2
x-1
•
(x+1)(x-1)
(x-2)2
=
x+1
x-2
，
當(dāng)x=
1
2
時(shí)，原式=
3
2
-
3
2
=-1．
點(diǎn)評：此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題正確的是（　　）
A、經(jīng)過三個(gè)點(diǎn)一定可以作圓
B、相等的圓心角所對的弧相等
C、垂直于半徑的直線是圓的切線
D、三角形的外心到三角形各頂點(diǎn)的距離相等

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：
（1）2sin45°+sin60°-cos30°+tan260°
（2）
12
-2sin30°+3tan30°-（π-4）0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知2a=3，2b=6，2c=12，試判斷a，b，c之間的關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

李倩同學(xué)在學(xué)習(xí)中善于總結(jié)解決問題的方法，并把總結(jié)出的結(jié)果靈活運(yùn)用到做題中．例如，總結(jié)出“圖形中有角平分線+平行線，通常會出現(xiàn)等腰三角形”后，老師出了這樣一道題：

（1）如圖1，在矩形ABCD中，F(xiàn)是BC邊上的一點(diǎn)，AE平分∠FAD，與CD交于點(diǎn)E，與BC的延長線交于點(diǎn)M，E是CD的中點(diǎn)，請問AF=FC+AD成立嗎？
（2）若把矩形ABCD變成平行四邊形ABCD（如圖2），其它條件不變，你的結(jié)論還正確嗎？說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把下列各式分母有理化：
（1）
3+
15
3-
15
  
（2）
1
x+
1+x2
   
（3）
x-1
x+1
（x＞1）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

李師傅駕車到外地送貨，出發(fā)前汽車油箱有50升油，行駛?cè)舾尚r(shí)后，在加油站加油若干升后繼續(xù)行駛．如圖是表示汽車油箱中剩余油量y（單位：升）與行駛時(shí)間t（單位：時(shí)）之間函數(shù)關(guān)系的圖象．請根據(jù)圖象解答下列問題：
（1）求加油前油箱剩余油量y與行駛時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式．
（2）如果加油前、后汽車都以70千米/時(shí)的速度勻速行駛，已知加油站距目的地210千米，問汽車要到達(dá)目的地，油箱中的油是否夠用？請說明理由？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線AB分別與x、y軸交于點(diǎn)B、A，與反比例函數(shù)的圖象分別交于點(diǎn)C、D，CE⊥x軸于點(diǎn)E，tan∠ABO=
1
2
，OB=4，OE=2．
（1）求直線AB的解析式；
（2）求該反比例函數(shù)的解析式；
（3）連接OC，OD，求△COD的面積；
（4）在反比例函數(shù)圖象上找一點(diǎn)P，使S△CPD=S△COD，求出P點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

先化簡再求值：[（3a+b）2-（b+3a）（3a-b）-6b2]÷（-2b），其中a=-
1
3
，b=-2．

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同步練習(xí)冊答案