【題目】如圖，G是正方形形ABCD的邊BC上一點，DE、BF分別垂直AG于點E、F，則圖中與△ABF相似的三角形有（ ）

A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

【答案】C
【解析】解：∵BF⊥AG，

∴∠AFB=∠BFG=∠ABG=90°．

∵∠BAF+∠ABF=90°，∠ABF+∠FBG=90°，

∴∠BAF=∠GBF，

∴△ABF∽△BGF；

同理可得，△ABF∽△AGB，△ABF∽△DAE．

所以答案是：C．

【考點精析】解答此題的關鍵在于理解余角和補角的特征的相關知識，掌握互余、互補是指兩個角的數(shù)量關系，與兩個角的位置無關，以及對正方形的性質(zhì)的理解，了解正方形四個角都是直角，四條邊都相等；正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角；正方形的一條對角線把正方形分成兩個全等的等腰直角三角形；正方形的對角線與邊的夾角是45o；正方形的兩條對角線把這個正方形分成四個全等的等腰直角三角形．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】填空，將理由補充完整．

如圖，于，于，，求證：．

證明：∵，（已知）

∴（垂直的定義）

∴（________________________）

∴（________________________）

∵（已知）

又∵（________________________）

∴（________________________）

∴（________________________）

∴（________________________）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知∠1=∠3，CD∥EF，試說明∠1=∠4．請將過程填寫完整．

解：∵∠1=∠3，

又∠2=∠3(_______)，

∴∠1=____，

∴______∥______(_______)，

又∵CD∥EF，

∴AB∥_____，

∴∠1=∠4(兩直線平行，同位角相等).

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB∥CD，BC平分∠ABE，∠C=33°，則∠BED的度數(shù)是（ ）

A.16°
B.33°
C.49°
D.66°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，CE平分∠BCD，∠1＝∠2＝70°，∠3＝40°，AB和CD是否平行？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知雙曲線 經(jīng)過直角三角形OAB斜邊OA的中點D，且與直角邊AB相交于點C．若點A的坐標為（﹣6，4），則△AOC的面積為v ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，點P在線段AB外，且PA=PB，求證：點P在線段AB的垂直平分線上，在證明該結論時，需添加輔助線，則作法不正確的是（　　）

A. 作∠APB的平分線PC交AB于點C

B. 過點P作PC⊥AB于點C且AC=BC

C. 取AB中點C，連接PC

D. 過點P作PC⊥AB，垂足為C

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知等腰三角形ABC中，AB=AC，點D、E分別在邊AB、AC上，且AD=AE，連接BE、CD，交于點F．

（1）判斷∠ABE與∠ACD的數(shù)量關系，并說明理由；

（2）求證：過點A、F的直線垂直平分線段BC．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，點，點是軸上兩點，其中，點都在軸上，在射線上（不與點重合），，連結．

（1）求、的坐標；

（2）如圖，若在軸正半軸，在線段上，當時，求證：為等邊三角形；（提示：連結）

（3）當時，在圖中畫出示意圖，設，若，求的值．

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