Question

【題目】如圖，已知AB∥CD，BC平分∠ABE，∠C=33°，則∠BED的度數(shù)是（ ）

A.16°
B.33°
C.49°
D.66°

Answer 1

【答案】D
【解析】解：∵AB∥CD，∠C=33°，

∴∠ABC=∠C=33°，

∵BC平分∠ABE，

∴∠ABE=2∠ABC=66°，

∵AB∥CD，

∴∠BED=∠ABE=66°．

故答案為：D．

方法一：由AB∥CD，∠C=33°可得出∠ABC=33°，再由BC平分∠ABE就可以得到∠ABE的度數(shù)，然后根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等，從而求得∠BED的度數(shù)；方法二：由AB∥CD得出∠ABC=∠C=33°，再由BC平分∠ABE得到∠ABC=∠CBE=33°，然后根據(jù)三角形的外角等于不相鄰的兩內(nèi)角之和。即可求得∠BED的度數(shù)。