Question

這天，老師安排小明和幾位同學打掃學校的會議室內(nèi)的衛(wèi)生，小明發(fā)現(xiàn)會議室有兩種凳子：一種是三條腿的，一種是四條腿的，凳子的數(shù)目是個兩位數(shù)，其中只有三條凳子是三條腿的，其他全是四條腿的，并且所有凳子腿的條數(shù)也是個兩位數(shù)，且十位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字恰好是剛才那個兩位數(shù)十位上的數(shù)字與個位上數(shù)字對調(diào)后的新數(shù)，小明思考了一番，很快計算出了會議室內(nèi)凳子的條數(shù)，他是怎么計算的？

Answer 1

考點：一元一次方程的應用

專題：

分析：設4條腿的凳子有x個，則凳子一共有x+3個，腿數(shù)一共有4x+9條，根據(jù)4x+9≤99，可求得x≤20，故x+3≤23，分類討論（1）x+3＜20，（2）x+3＞20，根據(jù)腿數(shù)的兩位數(shù)是凳子數(shù)的兩位數(shù)十位上的數(shù)字與個位上數(shù)字對調(diào)后的新數(shù)列出方程求解即可解題．

解答：解：設4條腿的凳子有x個，則凳子一共有x+3個，腿數(shù)一共有4x+9條，
∵4x+9≤99，
∴x≤20，x+3≤23，
分類討論（1）x+3＜20，
則10（x+3-10）+1=4x+9，
解得：x=13，
（2）x+3＞20，
則10（x+3-20）+2=4x+9，
解得：x不是整數(shù)，故舍去；
綜上所述，會議室凳子條數(shù)為16條．
答：會議室凳子條數(shù)為16條．

點評：本題考查了一元一次方程的應用，本題中分類討論（1）x+3＜20，（2）x+3＞20分類討論是解題的關鍵．