如圖，B、C兩點把線段AD分成2：3：4的三部分，點E是線段AD的中點，EC=2cm，求：
（1）AD的長；
（2）AB：BE．
考點：兩點間的距離
專題：
分析：（1）根據(jù)線段的比，可設出未知數(shù)，根據(jù)線段的和差，可得方程，根據(jù)解方程，可得x的值，根據(jù)x的值，可得AD的長度；
（2）根據(jù)線段的和差，可得線段BE的長，根據(jù)比的意義，可得答案．
解答：解：（1）設AB=2x，則BC=3x，CD=4x，
由線段的和差，得AD=AB+BC+CD=9x．
由E為AD的中點，得
ED=
1
2
AD=
9
2
x．
由線段的和差，得
CE=DE-CD=
1
2
AD-CD=
9
2
x-4x=
1
2
x=2．
解得x=4．
∴AD=9x=36（cm），
（2）AB=2x=8，AE=
1
2
AD=18．
由線段的和差，得
BE=AE-AB=18-8=810（cm）．
AB：BE=8：10=4：5．
點評：本題考查了兩點間的距離，利用了線段的和差，線段中點的性質，比的意義．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

幾何模型：
條件：如圖1，A、B是直線l同旁的兩個定點．
問題：在直線l上確定一點P，使PA+PB的值最�。�
方法：作點A關于直線l的對稱點A′，連結A′B交l于點P，則PA+PB=A′B的值最�。ú槐刈C明）．
模型應用：
（1）如圖2，正方形是大家喜愛的一種軸對稱圖形，它的對角線所在的直線就是對稱軸．現(xiàn)在有一個邊長為2的正方形ABCD，E為AB的中點，P是AC上一動點． 請求出EP+PB的最小值．

（2）如圖3，∠AOC=45°，P是∠AOB內一點，PO=10，Q、R分別是OA、OB上的動點，求△PQR周長的最小值．

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如圖，P是等邊三角形ABC內的一點，連結PA，PB，PC，以BP為邊作∠PBQ=60°，且BP=BQ，連結CQ．
（1）觀察并猜想AP與CQ之間的大小關系，并說明理由．
（2）若PA=3，PB=4，PC=5，連結PQ，判斷△PQC的形狀并說明理由．

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一列快車長218m，慢車長232m，如果兩車相向而行，從相遇到完全離開需9s；如果兩車同向而行，從快車追上慢車道完全離開慢車共需45s，求快車、慢車的速度分別是多少？

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這天，老師安排小明和幾位同學打掃學校的會議室內的衛(wèi)生，小明發(fā)現(xiàn)會議室有兩種凳子：一種是三條腿的，一種是四條腿的，凳子的數(shù)目是個兩位數(shù)，其中只有三條凳子是三條腿的，其他全是四條腿的，并且所有凳子腿的條數(shù)也是個兩位數(shù)，且十位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字恰好是剛才那個兩位數(shù)十位上的數(shù)字與個位上數(shù)字對調后的新數(shù)，小明思考了一番，很快計算出了會議室內凳子的條數(shù)，他是怎么計算的？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，已知A（7，0）、B（9，5），P為坐標軸上一點，且S△PAB=50，則點P的坐標為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

當x取何值時，代數(shù)式
10-7x
3
-
x
2
的值比代數(shù)式
-1+x
2
的值小3？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，有一個形如六邊形的點陣，它的中心是一個點，算第一層，第二層每邊有兩個點，第三層每邊有三個點，依此類推．
（1）寫出第n層所對應的點數(shù)．
（2）如果某一層共96個點，你知道它是第幾層嗎？
（3）寫出n層的六邊形點陣的總點數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

延長線段AB是指按從端點A到B的方向延長；延長線段BA是指按從端點B到A的方向延長，這時也可以說成反向延長線段AB，如圖，分別畫出線段AB的延長線和反向延長線．

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同步練習冊答案