(9分)(2015黃石)在△AOB中,C,D分別是OA,OB邊上的點(diǎn),將△OCD繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△OC′D′.

(1)如圖1,若∠AOB=90°,OA=OB,C,D分別為OA,OB的中點(diǎn),①AC′=BD′;②AC′⊥BD′;

(2)如圖2,若△AOB為任意三角形且∠AOB=θ,CD∥AB,AC′與BD′交于點(diǎn)E,猜想∠AEB=θ是否成立?請說明理由.

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拋物線y=x2+2x+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 .

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學(xué)生校服原來每套的售價(jià)是100元,后經(jīng)連續(xù)兩次降價(jià),現(xiàn)在的售價(jià)是81元,則平均每次降價(jià)的百分?jǐn)?shù)是 ( )

A.9% B.8.5% C.9. 5% D.10%

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分解因式:a2-a= ________ .

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計(jì)算:正確的結(jié)果是( )

A. B. C. D.

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(7分)(2015黃石)如圖,⊙O的直徑AB=4,∠ABC=30°,BC交⊙O于D,D是BC的中點(diǎn).

(1)求BC的長;

(2)過點(diǎn)D作DE⊥AC,垂足為E,求證:直線DE是⊙O的切線.

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反比例函數(shù)的圖象有一支位于第一象限,則常數(shù)a的取值范圍是 .

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(本題7分)圖1,圖2是兩兩張形狀、大小完全相同的方格紙,方格紙中的每個(gè)小正方形的邊長均為1,每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn).

(1)在圖1中畫出等腰直角三角形MON,使點(diǎn)N在格點(diǎn)上,且∠MON=900;

(2)在圖2中以格點(diǎn)為頂點(diǎn)畫出一個(gè)正方形ABCD,使正方形ABCD面積等于(1)中等腰直角三角形MON面積的4倍,并將正方形ABCD分割成以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的四個(gè)全等的直角三角和一個(gè)正方形,且正方形ABCD面積沒有剩余(畫出一種即可).

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(3分)(2015•佛山)不等式組的解集是( )[中&國教^育出%@版~網(wǎng)]

A.x>1 B.x<2 C.1≤x≤2 D.1<x<2

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