如圖，直角三角形ABC中，∠BAC=90°AD⊥BC，AE是BC邊上的中線，①若∠C=40°，則∠DAE= °；②若∠DAE=20°，則∠C= °．

10°，35°

【解析】

試題分析：利用∠C=40°，可先求∠BAC，再利用AE是∠BAC的角平分線，可求∠EAC，在Rt△ADC中，可求∠DAC，從而可求∠DAE．

【解析】
①∵直角三角形ABC中，∠BAC=90°AD⊥BC，AE是BC邊上的中線∠C=40°，

∴BE=AE=CE，

∴∠EAC=∠C=40°，∠DAC=50°，

∴∠DAE=∠DAC﹣∠EAC=50°﹣40°=10°，

②∵∠DAE=20°，

∴∠AEC=70°

∴∠C=∠EAC=35°，

故答案為10°，35°．

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如圖，四邊形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，E是對(duì)角線AC的中點(diǎn)，連接BE、DE

（1）若AC=10，BD=8，求△BDE的周長(zhǎng)；

（2）判斷△BDE的形狀，并說(shuō)明理由．

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如圖，已知△ABC中，AC+BC=24，AO，BO分別是角平分線，且MN∥BA，分別交AC于N，BC于M，則△CMN的周長(zhǎng)為（ ）

A.12 B.24 C.36 D.不確定

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已知等腰三角形ABC，∠A是頂角，且∠A等于∠C的一半，BD是△ABC的角平分線，則該圖中共有等腰三角形的個(gè)數(shù)是（ ）

A.4個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D.1個(gè)

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如圖，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別是點(diǎn)E，F(xiàn)，連接EF，交AD于點(diǎn)G，求證：AD⊥EF．

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A.50° B.60° C.70° D.65°

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同步練習(xí)冊(cè)答案