如圖，四邊形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，E是對角線AC的中點，連接BE、DE

（1）若AC=10，BD=8，求△BDE的周長；

（2）判斷△BDE的形狀，并說明理由．

（1）△BDE的周長為18（2）見解析

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì)求出ED、BE的值，再代入BD+DE+BE求出即可；

（2）根據(jù)直角三角形斜邊的中線性質(zhì)求出DE=BE=AC，根據(jù)等腰三角形的判定即可得出答案．

【解析】
（1）∵∠ABC=∠ADC=90°，E是對角線AC的中點，AC=10，

∴DE=AC=5，BE=AC=5，

∴△BDE的周長為BD+DE+BE=8+5+5=18，

答：∴△BDE的周長為18．

（2）△BDE是等腰三角形，

理由是：∵∠ABC=∠ADC=90°，E是對角線AC的中點，

∴DE=AC，BE=AC，

∴DE=BE，

∴△BDE是等腰三角形．

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