【題目】如圖,在正方形ABCD中,PBC、QCD是兩個(gè)等邊三角形,PBDQ交于MBPCQ交于E,CPDQ交于F

求證:PM=QM。

【答案】證明見(jiàn)解析。

【解析】

試題分析:要證明PM=QM,可以證明PMF≌△QME,觀察圖形,容易發(fā)現(xiàn)P=Q=60°,PMF=QME,關(guān)鍵是找出一組邊相等,再聯(lián)系已知條件,發(fā)現(xiàn)由ASA可以證明EBC≌△FDC,得出CE=CF,從而PF=QE。

試題解析:在正方形ABCD中,PBC、QCD都是等邊三角形

∴∠QCB=PCD=30°(2分)

BC=CD,PBC=QDC

∴△EBC≌△FDC(4分)

CE=CF

CQ=CD=BC=CP

PF=QE(5分)

∵∠P=Q,QME=PMF

∴△MEQ≌△MFP

PM=QM(7分)

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】隨機(jī)從甲、乙兩塊試驗(yàn)田中各抽取100株麥苗測(cè)量高度,甲、乙兩塊試驗(yàn)田的平均數(shù)都是13,方差結(jié)果為:S2=36,S2=158,則小麥長(zhǎng)勢(shì)比較整齊的試驗(yàn)田是

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】1.8075精確到0.01的近似數(shù)是_____

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】(2016四川省樂(lè)山市第26題)如圖1,二次函數(shù)的圖象與軸分別交于A、B兩點(diǎn),與軸交于點(diǎn)C.若tanABC=3,一元二次方程的兩根為-8、2.

(1)求二次函數(shù)的解析式;

(2)直線繞點(diǎn)A以AB為起始位置順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到AC位置停止,與線段BC交于點(diǎn)D,P是AD的中點(diǎn).

求點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)路程;

如圖2,過(guò)點(diǎn)D作DE垂直軸于點(diǎn)E,作DFAC所在直線于點(diǎn)F,連結(jié)PE、PF,在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,EPF的大小是否改變?請(qǐng)說(shuō)明理由;

(3)在(2)的條件下,連結(jié),求PEF周長(zhǎng)的最小值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在ABCD中,E、F分別為邊AB、CD的中點(diǎn),BD是對(duì)角線,AGDB交CB的延長(zhǎng)線于G.若四邊形BEDF是菱形,則四邊形AGBD是什么特殊四邊形?并證明你的結(jié)論.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】要建一個(gè)面積為150平方米的長(zhǎng)方形養(yǎng)雞場(chǎng),為了節(jié)約材料,雞場(chǎng)一邊靠著原有的一堵墻,墻長(zhǎng)為18米,另三邊用籬笆圍成,如籬笆長(zhǎng)度為35米,且要求用完。求雞場(chǎng)的長(zhǎng)與寬各是多少米?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,過(guò)一點(diǎn)分別作坐標(biāo)軸的垂線,若與坐標(biāo)軸圍成矩形的周長(zhǎng)與面積相等,則這個(gè)點(diǎn)叫做和諧點(diǎn).例如,圖中過(guò)點(diǎn)P分別作x軸、y軸的垂線,與坐標(biāo)軸圍成矩形OAPB的周長(zhǎng)與面積相等,則點(diǎn)P是和諧點(diǎn).

(1)判斷點(diǎn)M(1,2),N(4,4)是否為和諧點(diǎn),并說(shuō)明理由;

(2)若和諧點(diǎn)Pa,3)在直線y=-xbb為常數(shù))上,求ab的值;

(3)若直線y=2x12上存在和諧點(diǎn),寫(xiě)出此點(diǎn)的坐標(biāo):( ).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】為了弘揚(yáng)“中國(guó)夢(mèng)”,某校初三(1)班和(2)班各5名學(xué)生參加以“誠(chéng)信友善”為主題的演講比賽活動(dòng),根據(jù)他們的得分情況繪制如下的統(tǒng)計(jì)圖:

(1)求初三(1)班5名同學(xué)得分的平均數(shù)和初三(2)班5名同學(xué)得分的眾數(shù);

(2)你認(rèn)為哪個(gè)班5名同學(xué)參賽的整體成績(jī)要好些?為什么?

(3)如果在每班參加復(fù)賽的選手中分別選出2人參加決賽,你認(rèn)為哪個(gè)班的實(shí)力更強(qiáng)一些,說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】設(shè)正比例函數(shù)y=mx的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(m , 4),且y的值隨x值的增大而減小,則m=(  )
A.2
B.-2
C.4
D.-4

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案