【題目】如圖，在□ABCD中，E、F分別為邊AB、CD的中點(diǎn)，BD是對(duì)角線，AG∥DB交CB的延長(zhǎng)線于G．若四邊形BEDF是菱形，則四邊形AGBD是什么特殊四邊形？并證明你的結(jié)論．

【答案】四邊形AGBD是矩形.

【解析】

試題分析：先由菱形的性質(zhì)得出AE=BE=DE，再通過角之間的關(guān)系求出∠ADE+∠EDB=90°即∠ADB=90°，所以判定四邊形AGBD是矩形。

試題解析：因?yàn)锳BCD是平行四邊形

AD∥BG，又知AG∥DB

所以四邊形AGBD是平行四邊形

四邊形BEDF是菱形

所以DE=BE=AE

所以∠DAE=∠ADE，∠EDB=∠DBE，2∠ADE+2∠EDB=180°

所以∠ADE+∠EDB=90°

四邊形AGBD是矩形（有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形）

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【題目】如圖，△ABC中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，1），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，3）如果要使以點(diǎn)A、B、D為頂點(diǎn)的三角形與△ABC全等，那么點(diǎn)D的坐標(biāo)是_____________.

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【題目】如圖所示,某公司有三個(gè)住宅區(qū)可看作一點(diǎn),A,B,C各區(qū)分別住有職工30人、15人、10人,且這三個(gè)住宅區(qū)在一條大道上(A,B,C三點(diǎn)共線),已知AB=100米,BC=200米.為了方便職工上下班,該公司的接送車打算在此間只設(shè)一個(gè)�？奎c(diǎn),為使所有的人步行到�？奎c(diǎn)的路程之和最小,那么該�？奎c(diǎn)的位置應(yīng)設(shè)在( 　)

A. 點(diǎn)A B. 點(diǎn)B

C. A,B之間 D. B,C之間

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（1，1），B（－1，1），C（－1，－2），D（1，－2）. 把一根長(zhǎng)為2015個(gè)單位長(zhǎng)度且沒有彈性的細(xì)線（線的粗細(xì)忽略不計(jì)）的一端固定在點(diǎn)A處，并按A→B→C→D→A的規(guī)律緊繞在四邊形ABCD的邊上，則細(xì)線的另一端所在位置的點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）

A. （1，－1） B. （－1，1） C. （－1，－2） D. （1，－2）

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【題目】如圖，在正方形ABCD中，△PBC、△QCD是兩個(gè)等邊三角形，PB與DQ交于M，BP與CQ交于E，CP與DQ交于F。

求證：PM=QM。

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【題目】某商場(chǎng)銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利44元，為了擴(kuò)大銷售，增加盈利，盡快減少庫存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價(jià)1元，商場(chǎng)平均每天可多售出5件。若商場(chǎng)平均每天要盈利1600元，每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元？

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【題目】若|x﹣2|+（y+3）2=0，則（x+y）2018=________

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（1）如圖1，⊙P運(yùn)動(dòng)到與軸相切，設(shè)切點(diǎn)為K，試判斷四邊形OKPA的形狀，并說明理由．

（2）如圖2，⊙P運(yùn)動(dòng)到與軸相交，設(shè)交點(diǎn)為B，C．當(dāng)四邊形ABCP是菱形時(shí)：

①求出點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)．

②在過A，B，C三點(diǎn)的拋物線上是否存在點(diǎn)M，使△MBP的面積是菱形ABCP面積的．若存在，試求出所有滿足條件的M點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，試說明理由．

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