Question

（1）請(qǐng)找出該殘片所在圓的圓心位置，其中點(diǎn)A、B、C在圓上（保留畫圖痕跡，不必寫畫法）；
（2）若滿足AC=6，且∠ABC=30°，求此圓的半徑長(zhǎng)．

Answer 1

考點(diǎn)：作圖—復(fù)雜作圖,等邊三角形的判定與性質(zhì),圓周角定理

專題：

分析：（1）分別作出線段AC與BC的垂直平分線，兩直線的交點(diǎn)即為圓心；
（2）分別連結(jié)OC、OB，由圓周角定理可知∠AOC=60°，進(jìn)而可證明△AOC是等邊三角形，所以圓的半徑可求出．

解答：解：（1）如圖所示，點(diǎn)O就是所求的圓心；

（2）分別連結(jié)OC、OB，
∵∠ABC=30°，
∴∠AOC=60°，
∵OA=OC，
∴△AOC是等邊三角形，
∴OA=AC=6．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了復(fù)雜作圖，用到的知識(shí)點(diǎn)有等邊三角形的判定和性質(zhì)、圓周角定理，題目的綜合性較強(qiáng)，難度中等．