【題目】如圖，△ABC中， ，點D在BC所在的直線上，點E在射線AC上，且，連接DE．

（1）如圖①，若， ，求的度數(shù)；

（2）如圖②，若， ，求的度數(shù)；

（3）當點D在直線BC上（不與點B、C重合）運動時，試探究與的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

【答案】（1）35°（2）30°（3）∠BAD=2∠CDE

【解析】(1).根據(jù)∠ACB=∠E+∠CDE=∠E-∠CDE+∠BAD,即可求解；（2）.同(1) 的方法可求解；(3).分兩種情況討論：①當點D在點B的左側(cè)時；②當點D在線段BC上時，注意分類討論的思想.

本題解析：(1)∵∠ACB=∠E+∠CDE, ∠ACB=∠E-∠CDE+∠BAD, ∴∠CDE=35°

（2）

（3）設(shè)， ， ，

①如圖1，當點D在點B的左側(cè)時，

∴ ， 得， ，∴`

②如圖2，當點D在線段BC上時， ，

∴ ， 得， ，∴

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【題目】如圖，在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中，∠C＝∠C′＝90°，那么在下列各條件中，不能判定Rt△ABC≌Rt△A′B′C′的是( )

A. AB＝A′B′＝5，BC＝B′C′＝3 B. AB＝B′C′＝5，∠A＝∠B′＝40°

C. AC＝A′C′＝5，BC＝B′C′＝3 D. AC＝A′C′＝5，∠A＝∠A′＝40°

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【題目】如圖，△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分別為D、E，AD、CE交于點H，請你添加一個適當?shù)臈l件：_____________，使△AEH≌△CEB．

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【題目】某產(chǎn)品的標志圖案如圖(1)所示，要在所給的圖3-122(2)中，把A，B，C三個菱形通過一種或幾種變換，使之變?yōu)榕c圖(1)一樣的圖案．

(1)請你在圖3-122(2)中作出變換后的圖案；(最終圖案用實線)

(2)你所用的變換方法是_________.(填序號)

①將菱形B向上平移；②將菱形B繞點O順時針旋轉(zhuǎn)120°；③將菱形B繞點O旋轉(zhuǎn)180．

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【題目】如圖，拋物線y=x2﹣2x+c的頂點A在直線l：y=x﹣5上．

（1）求拋物線頂點A的坐標；
（2）設(shè)拋物線與y軸交于點B，與x軸交于點C、D（C點在D點的左側(cè)），試判斷△ABD的形狀；
（3）在直線l上是否存在一點P，使以點P、A、B、D為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，求點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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【題目】水利部門為加強防汛工作，決定對某水庫大壩進行加固，大壩的橫截面是梯形ABCD．如圖所示，已知迎水坡面AB的長為16米，∠B=60°，背水坡面CD的長為 米，加固后大壩的橫截面積為梯形ABED，CE的長為8米．

（1）已知需加固的大壩長為150米，求需要填土石方多少立方米？
（2）求加固后的大壩背水坡面DE的坡度．

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【題目】為進一步建設(shè)秀美、宜居的生態(tài)環(huán)境，某村欲購買甲、乙、丙三種樹美化村莊，已知甲、乙丙三種樹的價格之比為2：2：3，甲種樹每棵200元，現(xiàn)計劃用210000元資金，購買這三種樹共1000棵．

（1）求乙、丙兩種樹每棵各多少元？

（2）若購買甲種樹的棵樹是乙種樹的2倍，恰好用完計劃資金，求這三種樹各能購買多少棵？

（3）若又增加了10120元的購樹款，在購買總棵樹不變的前提下，求丙種樹最多可以購買多少棵？

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