Question

近年來(lái)，霧霾天氣給人們的生活帶來(lái)很大影響，空氣質(zhì)量問(wèn)題倍受人們關(guān)注，某學(xué)校計(jì)劃在教室內(nèi)安裝空氣凈化裝置，需購(gòu)進(jìn)A、B兩種設(shè)備，已知：購(gòu)買1臺(tái)A種設(shè)備和2臺(tái)B種設(shè)備需要3.5萬(wàn)元；購(gòu)買2臺(tái)A種設(shè)備和1臺(tái)B種設(shè)備需要2.5萬(wàn)元．
（1）求每臺(tái)A種、B種設(shè)備各多少萬(wàn)元？
（2）根據(jù)學(xué)校實(shí)際，需購(gòu)進(jìn)A種和B種設(shè)備共30臺(tái)，總費(fèi)用不超過(guò)30萬(wàn)元，請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算，求至少購(gòu)買A種設(shè)備多少臺(tái)？

Answer 1

考點(diǎn)：一元一次不等式的應(yīng)用,二元一次方程組的應(yīng)用

專題：應(yīng)用題

分析：（1）根據(jù)題意結(jié)合“購(gòu)買1臺(tái)A種設(shè)備和2臺(tái)B種設(shè)備需要3.5萬(wàn)元；購(gòu)買2臺(tái)A種設(shè)備和1臺(tái)B種設(shè)備需要2.5萬(wàn)元”，得出等量關(guān)系求出即可；
（2）利用（1）中所求得出不等關(guān)系求出即可．

解答：解：（1）設(shè)每臺(tái)A種、B種設(shè)備各x萬(wàn)元、y萬(wàn)元，根據(jù)題意得出：

x+2y=3.5 2x+y=2.5

，
解得：

x=0.5 y=1.5

，
答：每臺(tái)A種、B種設(shè)備各0.5萬(wàn)元、1.5萬(wàn)元；

（2）設(shè)購(gòu)買A種設(shè)備z臺(tái)，根據(jù)題意得出：
0.5z+1.5（30-z）≤30，
解得：z≥15，
答：至少購(gòu)買A種設(shè)備15臺(tái)．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了二元一次方程組和一元一次不等式組的應(yīng)用，關(guān)鍵是弄懂題意，找出題目中的關(guān)鍵語(yǔ)句，列出方程和不等式．