Question

如圖，直線DA切⊙O于A，AB是⊙O的一條直徑，點(diǎn)C是⊙O上異于A、B的任一點(diǎn)，則下列結(jié)論不一定正確的是（　�。�

• A、∠CAB=

  1

  2

  ∠COB
• B、AD∥OC
• C、AD²=DC•DB
• D、AB⊥AD

Answer 1

考點(diǎn)：切線的性質(zhì),相似三角形的判定與性質(zhì)

專題：

分析：根據(jù)圓周角定理、切線的性質(zhì)定理以及相似三角形的性質(zhì)逐項(xiàng)分析即可．

解答：解：∵圓周角∠CAB和圓心角∠COB共同對(duì)著弧BC，
∴∠CAB=

1

2

∠COB，故A正確；
∵直線DA切⊙O于A，AB是⊙O的一條直徑，
∴AB⊥AD，故D正確；
∵∠D=∠D，∠DAC=∠B，
∴△ADC∽△ABC，
∴

AD

BD

=

DC

AD

，
∴AD²=DC•DB，故C正確；
而選項(xiàng)B，沒條件證明成立，
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了切線的性質(zhì)定理、圓周角定理以及相似三角形的判定和性質(zhì)，題目的綜合性較強(qiáng)，難度不大．