已知在矩形ABCD中，∠ADC的平分線(xiàn)DE與BC邊所在的直線(xiàn)交于點(diǎn)E，點(diǎn)P是線(xiàn)段DE上一定點(diǎn)（其中EP＜PD）

（1）如圖1，若點(diǎn)F在CD邊上（不與D重合），將∠DPF繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，角的兩邊PD、PF分別交射線(xiàn)DA于點(diǎn)H、G．

①求證：PG=PF；

②探究：DF、DG、DP之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

（2）拓展：如圖2，若點(diǎn)F在CD的延長(zhǎng)線(xiàn)上（不與D重合），過(guò)點(diǎn)P作PG⊥PF，交射線(xiàn)DA于點(diǎn)G，你認(rèn)為（1）中DE、DG、DP之間的數(shù)量關(guān)系是否仍然成立？若成立，給出證明；若不成立，請(qǐng)寫(xiě)出它們所滿(mǎn)足的數(shù)量關(guān)系式，并說(shuō)明理由．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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一只不透明的袋子中裝有顏色分別為紅、黃、藍(lán)、白的球各一個(gè)，這些球除顏色外都相同．求下列事件的概率：

（1）攪勻后從中任意摸出1個(gè)球，恰好是紅球；

（2）攪勻后從中任意摸出1個(gè)球，記錄下顏色后放回袋子中并攪勻，再?gòu)闹腥我饷?個(gè)球，兩次都是紅球．

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如圖所示的幾何體的左視圖是（ ）

A． B． C． D．

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在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（﹣1，2）向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是 ．

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菱形具有而一般平行四邊形不具有的性質(zhì)是(　　)

A. 對(duì)邊相等 B. 對(duì)角相等 C. 對(duì)角線(xiàn)互相平分 D. 對(duì)角線(xiàn)互相垂直

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國(guó)務(wù)院辦公廳在2015年3月16日發(fā)布了《中國(guó)足球發(fā)展改革總統(tǒng)方案》，一年過(guò)去了，為了了解足球知識(shí)的普及情況，某校舉行“足球在身邊”的專(zhuān)題調(diào)查活動(dòng)，采取隨機(jī)抽樣的方法進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，調(diào)查結(jié)果劃分為“非常了解”、“比較了解”、“基本了解”、“不太了解”四個(gè)等級(jí)，并將調(diào)查結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（如圖），請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：

（1）被調(diào)查的學(xué)生共有 人．

（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示“比較了解”的扇形的圓心角度數(shù)為 度；

（3）從該校隨機(jī)抽取一名學(xué)生，抽中的學(xué)生對(duì)足球知識(shí)是“基本了解”的概率的是多少？

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分解因式：= ．

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如圖，已知矩形OABC的兩邊OA、OC分別落在x軸、y軸的正半軸上，頂點(diǎn)B的坐標(biāo)是（6，4），反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象經(jīng)過(guò)矩形對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)E，且與BC邊交于點(diǎn)D．

（1）①求反比例函數(shù)的解析式與點(diǎn)D的坐標(biāo)；②直接寫(xiě)出△ODE的面積；

（2）若P是OA上的動(dòng)點(diǎn)，求使得“PD+PE之和最小”時(shí)的直線(xiàn)PE的解析式．

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1．﹣的相反數(shù)是（ ）.

A. 3 B. ﹣3 C. D. ﹣

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